苏科版 有理数和无理数(教学分析)新

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1、有理数和无理数教学设计一.、教学内容解析本节课是苏科版数学七年级（上）第二章有理数第二节“有理数和无理数”的内容。新修订的苏科版教材把无理数的概念前置到前面有理数部分，目的是完善数系，为后续涉及实数系知识的教学提供依据。本节课先让学生感受无理数产生的现实背景和引入的必要性，然后让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在不同于有理数的数，从而激发了探求的欲望，最后归纳得到有理数和无理数的定义，并能清晰地判断一个数是有理数还是无理数。二、教学目标设置（一）教学知识点1．通过拼图活动，让学生知道认识到无理数的客观存在性，感受无理数产生的现实背景和引入的必要性。2．理解有理数的意义，了解无理数的

2、概念，会判断一个数是有理数还是无理数。3．在探索中感受数学的逼近思想，体会“数”的无穷奥妙，发展“数”感。（二）能力训练要求1．让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的现实性和合理性，培养学生的动手操作能力和合作精神。2．通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别给定的数是否为有理数，训练他们的思维判断能力。3．感受逼近思想，估算无理数的大小，从而培养逻辑思维和探究能力，充分感知无理数的“无限”性。（三）情感与价值观要求1．激励学生积极参与教学活动，提高学习数学的热情。2．引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神。3．经历无理数发现的过程，鼓励学生大

3、胆质疑，培养他们乐于求知的意识和敢于思维的勇气，提高表达数学语言的能力。3．学生学情分析学生在小学阶段对“数”有了初步的认识，主要是自然数、分数或小数等。进入初中，接触到了负数，学生所认识的“数”有了进一步的扩充，同时也知道了整数和分数的分类。但学生在学习“无理数”概念时可能会存在困难或疑惑，为此，教学中设计了操作活动——把两个面积为1的正方形剪拼成面积为2的大正方形，再提出“这个大正方形的边长是什么数”的问题引导学生探索，这样既能使学生确认这个（无理）数的存在，又能顺理成章地导出无理数的概念。4．教学策略分析教学方法： 主要采用教师引导，学生思考、探究、交流的教学方式，注重学生主动参与获取

4、知识的过程，充分调动了学生学习的积极性，实践“在做中学”的数学教学理念。学法指导：创设情境，让学生在动手操作中发现问题、提出问题，通过分析、类比、归纳、讨论、交流等形式解决问题，自然生成概念，形成认知。5．教学过程Ⅰ.你能把下面的分数化成小数吗？=0.8、=0.6666…（）我们看到分数可以化成小数（可能是有限小数，也可能是无限循环小数）；反过来，有限小数或无限循环小数，都可以化成分数．Ⅱ.创设问题情境，引入新课：〔师〕随着年龄的增长、学习的深入，我们对数的认识也在不断地更新，请同学们回忆一下，到目前为止，我们已经学过了哪些数？同时举一些例子说明．〔生〕学生可能说出的数：自然数、整数、分数、

5、正整数、负整数、正分数、负分数、小数、有限小数、无限循环小数、无限不循环小数、偶数、奇数、质数(素数)、合数、正数(2,、是不是正数？)负数…（大胆地让学生说，一个学生讲完，其他学生补充，教师在黑板上记录）〔师〕我们已经学过了这么多数，那么这些数与数之间有什么关系，让我们来整理一下？比如：整数（板书），你能把属于整数的都找出来吗？〔生〕正整数、负整数、0、自然数、素数（质数）、合数、奇数、偶数（在开始记录的数的上方编号①）〔师〕同样，分数（板书），你能把属于分数的都找出来吗？〔生〕正分数、负分数、有限小数、无限循环小数、带分数（在开始记录的数的上方编号②）〔师〕剩下还有一些数，它们是整数吗？

6、是分数吗？如果说到“正数、负数”：那么它们与整数是什么关系？正数中有一部分数是整数，就是正整数，负数中有一部分数是整数，就是负整数，还有什么整数？0同样解释正分数、负分数．如果学生说到“小数”：首先小数有哪些小数？有限小数可以化为分数；无限循环小数可以化为分数．（用开始的例子）还有没有其它的小数呢？（学生举例：或0.3142537…）它是整数吗？是分数吗？谁知道是多少？3.1415926…（追问：后面呢？接着讲）课件展示，借助电脑计算得到这样一个结果，但是还没有写完，其实也写不完，所以最后用了省略号。请同学们观察，它是怎样的一个小数？无限．（说不出，提示省略号是什么含义）是一个循环小数吗？不

7、循环．事实上是一个无限不循环小数．这样的数生活中还有吗？（停顿）同学们想知道吗？我们来玩一个拼图游戏．Ⅲ.讲授新课1．活动：请同学们拿出准备好的两个边长为1的小正方形和剪刀，将小正方形沿着图中对角线剪开，设法重新拼成一个大正方形，大家动手试一试．〔师〕经过同学们的努力，基本都完成任务了，请两位学生把自己拼的图在黑板上展示．〔师〕你们知道这个大正方形的面积是多少吗?为什么?〔生〕它的面积为2，因为它是由两个面积