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时间:2019-10-03
《单项式与多项式相乘 教学设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、初中数学教学设计课题:12.2.单项式与多项式相乘 邓州市城区二初中王光英【教学目标】知识目标:解单项式乘以多项式的意义,理解单项式与多项式的乘法法则,会进行单项式与多项式的乘法运算。能力目标:(1)经历探索乘法运算法则的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力;(2)体会乘法分配律的作用与转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。情感目标:充分调动学生学习的积极性、主动性【教学重点】单项式与多项式的乘法运算【教学难点】推测整式乘法的运算法则。【教学过程】一、 复习引入通过对已学知识的复习引入课题(学生作答)1.请说出单项式与单项式相乘的法则
2、:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式里出现的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。(系数×系数)×(同字母幂相乘)×单独的幂例如:(2a2b3c)(-3ab)解:原式=[2·(-3)]·(a2 ·a)·(b3 ·b)·c=-6a3b4c2.说出多项式2x2-3x-1的项和各项的系数项分别为:2x2、-3x、-1 系数分别为:2、-3、-1 问:如何计算单项式与多项式相乘?例如:2a2 ·(3a2 -5b)该怎样计算? 这便是我们今天要研究的问题.二、 新知探究 已知一长方形长为(a+b+c),宽为m,则面
3、积为:m(a+b+c)现将这个长方形分割为宽为m,长分别为a、b、c的三个小长方形,其面积之和为ma+mb+mc因为分割前后长方形没变所以m(a+b+c)=ma+mb+mc上一等式根据什么规律可以得到?从中可以得出单项式与多项式相乘的运算法则该如何表述?(学生分组讨论:前后座为一组;找个别同学作答,教师作评)结论 单项式与多项式相乘的运算法则:用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。用字母表示为:m(a+b+c)=ma+mb+mc运算思路:单×多单×单三、 例题讲解例 计算:(1)(-2a2)·(3ab2 –5ab3) (2)(-4x)·(2x2+
4、3x-1)解:(1)原式=(-2a2)·3ab2+(-2a2)·(–5ab3) ①=-6a3b2+10a3b3 ②(2)原式=(-4x)·2x2+(-4x)·3x+(-4x)·(-1) ① =-8x3 -12x2+4x ②由上教师给出单项式与多项式相乘时,分两个阶段:①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式;②单项式的乘法运算。观察思考:两个小题中原多项式项数与乘得结果项数之间有什么关系
5、?学生思考,同座之间讨论,得出结论1.单项式乘多项式的结果是多项式,项数与原多项式的项数相同。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定:同号相乘得正,异号相乘得负3.不要出现漏乘现象,运算要有顺序。四、 巩固练习 (一)1.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________;2.4(a-b+1)=___________________; 3.3x(2x-y2)=___________________; 4.-3x(2x-5y+6z)=___________________;
6、 5.-2a2(-a-2b+c)=___________________。 (二)计算:⑴、3x3y(2xy2-3xy); ⑵、2x(3x2-xy+y2) (三)化简:x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5) 五、 总结提升 问题解决: 2a2·(3a2–5b)解:原式=2a2·3a2+2a2·(–5b) =6a4–10a2b集体思考:本节课我们学习了那些内容?如何进行单项式与多项式乘法运算?(强调运算过程中应注意的问题)六、 作业布置复习并完成课本28页习题第3、4题
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