单项式与多项式相乘教学设计 (2)

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1、15.1.5单项式与多项式相乘教学目标1．知识与技能探索并了解单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算。会进行整式的混合运算。2．过程与方法让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力。3．情感、态度与价值观在探索整式运算的过程中，利用乘法的运算律将问题转化，使学生从中获得成就感，培养学习数学的兴趣。重、难点与关键1．重点：单项式与多项式相乘的法则。2．难点：整式乘法法则的推导与应用。教学方法采用“情境──探究”教学方法，让学生直观地理解单项式与多项式相乘的法则。教学过程一、回顾交流，课堂演练1．口述单项式乘以单项式法则

2、．2．口述乘法分配律．3．课堂演练，计算：（1）（－5x）·（3x）2（2）（－3x）·（－x）（3）xy·xy2（4）－5m2·（－mn）（5）－x4y6－2x2y·（－x2y5）【教师活动】组织练习，关注中下水平的学生．【学生活动】先独立完成上述“演练题”，再相互交流，部分学生上台演示．二、创设情境，引入新课小明作了一幅水彩画，所用纸的大小如图1，她在纸的左右两边各留了a米的空白，请同学们列出这幅画的画面面积是多少？【学生活动】小组合作，讨论．【教师活动】在学生讨论的基础上，提问个别学生．【情境问题2】夏天将要来临，有3家超市以相同价格n（单位：元／台）销售A牌空调，他们在一年内的销售量（

3、单位：台）分别是x，y，z，请你采用不同的方法计算他们在这一年内销售这种空调的总收入．【学生活动】分四人小组，与同伴交流，寻求不同的表示方法．方法一：首先计算出这三家超市销售A牌空调的总量（单位：台），再计算出总的收入（单位：元）．即：n（x+y+z）．方法二：采用分别计算出三家超市销售A牌空调的收入，然后再计算出他们的总收入（单位：元）．即：nx+ny+nz．由此可得：n（x+y+z）=nx+ny+nz．【教师活动】引导学生在不同的代数式呈现中，找到规律：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加．三、范例学习，应用所学【例1】计算：（－2a2）·（3ab2－5a

4、b3）．解：原式＝（－2a2）（3ab2）－（－2a2）·（5ab3）=－6a3b2+10a3b3【例2】化简：－3x2·（xy－y2）－10x·（x2y－xy2）解：原式=－x3y+3x2y2－10x3y+10x2y2=－11x3y+13x2y2【例3】解方程：8x（5－x）=19－2x（4x－3）40x－8x2=19－8x2+6x40x－6x=1934x=19x=四、随堂练习，巩固深化【探研时空】计算：（1）5x2（2x2－3x3+8）（2）－16x（x2－3y）（3）－2a2（ab2+b4）（4）（x2y3－16xy）·xy2【教师活动】巡视，关注中差生．五、课堂总结，发展潜能1．单项式

5、与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．2．单项式与多项式相乘，应注意（1）“不漏乘”；（2）注意“符号”．六、布置作业，专题突破课本P105习题14．1第2、4题．板书设计14.1.54单项式乘以多项式1、单项式乘以多项式的乘法法则例：练习：