单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘

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1、14.1.4整式的乘法一、教学目标：1．知识与技能（1）知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。（2）理解利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式；（3）能说出单项式的乘法法则会进行单项式乘多项式的运算。2．过程与方法：（1）会进行单项式乘法的运算。（2）经历探索单项式乘单项式法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力。3．情感、态度与价值观通过拼图和面积的计算，感悟数与形的关系，提高对数学学习的兴趣。二、教学重点、难点重点：探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式

2、和单项式相乘的运算。难点：理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定。三、教学过程（一）新课导入问题光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少km吗？分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）怎样计算（3×105）×（5×102）?【分析】地球与太阳的距离约是：（3×105）×（5×102）=(3×5)×(105×102)=15×10７=1.5×108（km）思考计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（二）新知探究活动一：如

3、果将上式中的数字改为字母,即：ac5·bc2;怎样计算？【解析】ac5•bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7活动二：仿照上题说出下式的结果3a2·2a32x2y3·6x-3m2·7m4（-5a2b3)·4a由此你能总结单项式乘法的法则吗？（三）题例讲解（活动一）例计算：(1)(-5a2b)(-3a)(2)(2x)3(-5xy2)（活动二）随堂习练1.计算(1)(x2)3·5x3(2)4y·(-

4、2xy2)·xy2.若5xmy3·(-x2yn)=-5x6y6,那么m+n=()（四）新知探究（活动一）问题：三家连锁店以相同的价格(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是,,。你能计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？中.考.资.源.网2.（1）先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为：________________（2）先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入为：________________所以：m(a+b+c)=ma+mb+mc（活动二）例计算：（-

5、4x2）(3x+1)（五）随堂练习1、下列各题的解法是否正确？(1)、(2)、(3)、2、提高训练（1）求值3m(m-1)+2m(m+1)-3m(2m-5),其中m=2(2)解方程x(x-2)-(3-x)x=2(x2-10)（六）回顾小结1.单项式与单项式相乘的法则2.单项式与多项式相乘法则，本节学习的数学方法：化归的数学思想——单项式的乘法是转化为有理数的乘法和同底数幂的乘法来进行的。3.计算时,要注意符号问题,不要出现漏乘现象。运算要有顺序：先乘方，再乘除。（七）布置作业：习题14.1第3、4、7、10题（必

6、做）第11题（选做）（九）拓展延伸：计算下列图形中黄色部分的面积