单项式与多项式相乘A

《单项式与多项式相乘A》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、多项式的乘法（1）15.2.1单项式乘以多项式东庄中学韦刚民如何进行单项式乘单项式的运算？单项式的系数？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？单项式与单项式相乘：单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)知识&回顾☞(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c口答计算结果mabcmambmc某街道为美化环境,对街道进行了大整治.其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖(如下图),成为市民休闲健身的场所.你能够表示出这块矩形空地的面积吗?=情景&导入☞=你能用所学的知识解释这个等式吗？m(a+b+c)=mambmc++2a2(3a

2、2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=(-2a2).3ab2(-2a2).(-5b)+=-6a3b2+10a2b类似的:单项式与多项式相乘乘法分配律单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.单项式与多项式相乘的法则:火眼金睛：（1）（－3x)(2x－3y)=6x2－9xy()(2)5x(2x2－3x+1)=10x3－15x2()(3)am(am－a2+1)=a2m－a2m+am=am()(4)(-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()××××注意：

3、各项符号的确定！防止漏项哦！感受新知----算一算几点注意：1.非零单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负继续探索----试一试注意：对于混和运算，如有同类项应先合并，最后结果写成最简形式。先化简再求值:深入探索----算一算继续探索----试一试客厅厨房卫生间卧室a2a4ab2a2b小李家住房的结构如图所示,小李打算把客厅和卧室铺上木地板,请你帮他算一算,他至少需买多少平方米木地板?知识运用----试一试

4、2a(2a+b)+4a×2b=4a2+10ab探索与思考的值求1.已知)(63522babbaabab---=2、如果，求的值。7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6解：去括号，得7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6移项，得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6合并同类项，得3x=6系数化为1，得x=2解方程深入探索----解一解解不等式:深入探索----解一解解：去括号得：＞移项合并得：2x＞-5解得：x＞单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.a(b+c)=a

5、b+ac分配律单项式×多项式转化单项式×单项式总结单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.=回顾&思考☞②再把所得的积相加。①用单项式分别去乘多项式的每一项；运算时要注意哪些问题？①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项.②去括号时注意符号的确定.(2)(3x2y-xy2)·(-3xy)1.计算(1)(-2ab)3(5a2b–2b3)(4)-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.解:yn(yn+9y-12)–3(

6、3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn=y2n当y=-3，n=2时，原式=(-3)2×2=(-3)4=81能力提高：先化简，再求值下课！