名师制作江苏省常州市武进区九年级数学上册第一章一元二次方程过关检测题一（新版）苏科版

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1、第一章一元二次方程1.已知关于兀的一元二次方程x2-2x+6Z=0有两个相等的实数根，贝2值是A.1B.-1C.0D.4)oA.m<-1B.m<1D.m>12.若关于兀的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则加的取值范围是（卜计A.A.%=0B.x=lC.x■7.下列方程是一元二次方程的是（A.2x-3y+lB.C.8.下列哪个方程是一元二次方程（A.x+2y=lB.x2-5=09.方程x2=2x-3的根的情况是0或x=l)0.x=0或x=—1x-5a=1D.屮2尸1)C.2x+-=8XD.3x+8=6x+2()3.下列方程为一元二次方程的是（）A.&x"+

2、bx+c二0B.x“一2x—3C.2x"=0D.xy+l=O4.某商品原价200元，连续两次降价酰后售价为108元，下列所列方稈正确的是（）A.200（1+a%）2=108B.200（1・a2%）=108C.200（1-2a.%）=108D.200（1-a%）=1085.用配方法解关于x的方程x'+px+q二0时，此方程可变形为（）/P2p'TqB.

3、X+2)~一元二次方程x（x-1）二0的解是（）A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没冇实数根10.关于X的方程⑺―5)兀2-4x-1=0有实数根,则。满足(A.a>1B.a〉l且。工5C.且g

4、h5D.a丰、11.已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-l=0,X2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①X1HX2；②Xix2

5、为.18.如果关于x的一元二次方程#・2屮/〃・1二0的一根为3,则另一根为.19.己知方程x2-3x^-k=O有两个相等的实数根，贝〃二20.n是方程/・2x・1=0的一个根，则代数式2n■『的值是21.解下列方程.(1)5x(x-3)二6-2x;(2)3y2+7y-3=022.用适当的方法解下列方程:(2)x2+4x+1=0.(1)(x-3)(2x+5)=3010.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天「可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利,(1)1疋一4x+l二0(伴0),贝9x尽快减少库存，漓场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1•元，

6、簡场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？10.已知关于x的方程3x=严+J.+2分+1=仗+1)2_2=32_2=7XX（2）（Mb）（/-自快F）；/-方"二（旷方）（/+臼快方‘）.根据以上材料，解答下列问题:-（a-3）x-a=0（a>0）.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根大于2,求3的取值范围.11.阅读下列材料:—e—3+—=0e+—=3（1）关于X的方程%2-3x+1=0（灯0）方程两边同时乘以富得：⑦即⑦分+—(2)2/-7对2二0（”工0）,求Z的值.26・如图(1)在RtABC屮，ZC=9

7、0°,AB=5cm,BC=acgAC=3cm且a是方程x2一(加一1)兀+加+4=0的根.(1)求Q和加的值；(2)如图(2),有一个边长为纟的等边三角形DEF从C岀发，以1厘米每秒的速度沿CB方向移2动，至ADEF全部进入与ABC为止，设移动时间为xs,ADEF与ABC重叠部分面积为y,试求出y与x的函数关系式并注明x的取值范围；(3)试求出发后多久，点D在线段43上？答案：1.A.试题分析：：・・•关于x的一元二次方程x2-2x+沪0有两个相等的实数根，・・・△二(-2)2-4a=0,解得a=l.故选A.2.B.试题分析：・・•关于x的一元二次方程x2-2x+m=0

8、有两个不相等的实数根，即(-2)-4XlXm>0,解得m