资源描述：
《初一下几何证明和计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1•如图，AABC三边的中线AD‘BE，CF的公共点为G‘若SAabc=12，则图中阴影部分的面积是・A2、如图，AABC中，ZA二30°,ZB二70°,CE平分ZACB,CD丄AB于D,DF丄CE于F.(1)求ZECB；(2)试说明ZBCD=ZECD；(3)请找出图中所有与ZB相等的角(直接写出结果).(4)若ZA和ZB的度数改为用字母a和0来表示，你能找到ZECD与a和B之间的关系吗？请直接写出你发现的结论.(共12分)B3、将一块直角三角板DEF放置在aABC±,使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C.(1)如图
2、1,当ZA=45°时，ZABC+ZACB二度，ZDBC+ZDCB二度；(2)如图2,改变直角三角板DEF的位置，使该三角板的两条肓角边DE、DF仍然分别经过点B、C,那么ZABD+ZACD的大小是否发生变化？若•变化，请举例说明；若没有变化，请探究ZABD+ZACD与ZA的关系.D图1⑴如图形图”，BDC与A图⑶图⑷4、探究与发现：如图所示的图形，像我们常见的学习用品一一圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：1,观察“规试探究ZZA、ZB、
3、ZC之间的关系是(2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：使三角尺的两条肓角边XY、①如图2,把一块三角尺XYZ放置在AABC上,XZ恰好经过点B、C,若ZA=50°,则ZABX+ZACX=°；②如图3,DC平分ZADB,EC平分ZAEB,若ZDAE=50°,ZDBE=130°则ZDCE=°；③如图4,ZABD,ZACD的10等分线相交于点G
4、、G2->G9,若ZBDC=140°,ZBGiC=T1°,则ZA=°・5、某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②.图①中，ZB=90°,ZA=30°；图②中，ZD=9
5、0°,ZF=45°・图③是该同学所做的-一个实验:他将ADEF的直角边DE与AABC的斜边AC重合在一起，并将ADEF沿AC方向移动.在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合).(1)在ADEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐;连接FC,ZFCE的度数逐渐・(填“不变”、“变大”或“变小”)⑵ADEF在移动的过程中，ZFCE与ZCFE度数之和是否为定值，请加以说明；⑶能否将ADEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？请求出ZCFE的度数.图③6、AABC中，ZC=80°，点D、E分
6、另U是力/BC边AC、BC±的点，点P是一动点.令ZPD4=Z1,ZPEB二Z2,ZDPE二Za。(1)若点P在线段AB上，如图1所示，且Zq=50。，则Z1+Z2二°；(2)若点P在边AB上运动，如图2所示，则乙a、ZKZ2之间的关系为：;(3)若点P运动到边的延长线上，如图3所示，则乙a、Zl、Z2Z间有何关系？猜想并说明理由.(4)若点P运动到AABC形外，如图4所示，则Z&、ZkZ2之间的关系为:.7、(1)如图①，把纸片沿〃去折叠，使点力落在四边形〃化"的内部点”的位置，试说明：2Z/f=Zl+Z2；⑵如图②，若把比纸片沿加
7、折叠，使点外落在四边形殆切的外部点A'的位置，此吋Z外与Z1、Z2之间的等量关系是(兀置谡明理电);⑶如图③，若把四边形初CZ?沿防折叠，使点外、〃落在四边形况膠的内部点A'、D的位置，请你探索此时Z/l、Z〃、Z1与Z2Z间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由.28.（本题9分〉小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在RUABC中，ZA=90%BD平分ZABC,M为直线AC上一点，ME丄BC,垂定为E,ZANIE的平分线交直线AB于点F.（2）如图②M为边AC反向延长线上一点，直接判断BD、MF的位墨关系是。（3）如團③
8、M为边AC延长线上一点，判断ED、IF的位羞关系是；请证明你的结论.
