2011年一模几何证明和几何计算.doc

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1、嘉定21．AEBCD图8如图8，在△中，平分交于点，交于点，，，．求与的长．嘉定23．CABEFG图10H如图10，在△中，正方形接于△，点、在边上，点、分别在、上，且．（1）求证：；（2）求证：．金山22．已知：如同，点、、分别在、、上，且∥，∥．（1）求证：∥；（2）求：三角形的面积．卢湾22．如图，已知在四边形中，与相交于点，AB⊥AC，CD⊥BD.（1）求证：∽；（第22题图）（2）若，，求的值.普陀23．如图，在△中，,是边上的高，点在线段上，，，垂足分别为、，求证：（1）；（2）．徐汇19．已

2、知：中，是边延长线上一点，交于点，交于点．求证：．徐汇23．如图，在Rt△中，，，，为线段上一点（不与、重合），过点作交线段于点，将△沿着直线翻折，的对应点落在射线上，线段与线段交于点．（1）若，求证：∥；（2）设，四边形的面积为，求关于的函数解析式，并写出定义域．闸北21．如图10，是直角三角形，∠=90°，于点，是的中点，的延长线与的延长线交于点．求证：．(图10)闸北23．(图12)ADEBFC如图12，是等边三角形，且．（1）求证：△∽△；（2）若，，求的长．宝山21．如图6，已知菱形,点在的延长

3、线上，联结，与边交于点,与对角线交于点,求证：．长宁20．已知：如图，是△的边上的高，且是与的比例中项．求证：△是直角三角形．长宁21．己知⊙的半径是．弦．（1）求圆心的距离；（2）弦两端在圆上滑动，且保持，的中点在运动过程中构成什么图形，请说明理由．奉贤第20题图GFEDABC20．如图：∥∥，分别交、、于点、、，已知，，，，求、的长．奉贤AEFDCB第23题图23.已知△中，∠=90°中，，，点在边上，且∠=∠．（1）求的长．（2）取、的中点、，联结、、，求证：△∽△．虹口21．如图，四边形的对角线与

4、相交于点，．求证：△∽△．虹口23．如图，在平行四边形中，点是延长线上一点，联结分别交、于点、．（1）求证：；（2）若，，，求的长．黄浦EABCD22.如图，在△中，∠=，是延长线上一点，且，交于.（1）求证：△∽△；（2）若，求的值.青浦20．如图，在中，点是边上的一点，过点作∥交边于点，过点作∥交于点，已知，．求：（1）的值；（2）的值．青浦22．如图，在正方形中，点，分别是边、延长线上的点，且，联结、，的延长线交于点．求证：（1）∽；（2）．静安21．已知：如图，在矩形中，，，是边的中点，，ABCD

5、ME（第21题图）垂足为．求：线段的长．BCADEFG（第23题图）静安23．已知：如图，在△中，，∥，点在边上，与相交于点，且∠=∠．求证：（1）△∽△；（2）．