几何计算与证明.docx

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1、几何计算与证明学校_______班别______姓名________学号________一、选择题：（每题3分，共15分）1、已知三角形两边a=3，b=7，第三边是c且a＜b＜c，则c的取值范围是（）(A)4＜c＜7(B)7＜c＜10(C)4＜c＜10(D)7＜c＜132、若梯形中位线的长是高的2倍，面积是18cm2，则这个梯形的高等于（）(A)63cm(B)6cm(C)32(D)3cm3、在Rt△ABC中，∠C=90°,若AB=2AC，则cosA等于（）(A)3(B)1(C)3(D)32234、已知：等圆⊙O和⊙O'外切，过O作⊙O'的两条切线OA、OB，

2、A、B是切点，则∠AOB等于（）(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°A.O'O2B5、如果圆柱的母线长为6cm，侧面积是48πcm，那么这个圆柱的底面直径为（）(A)4cm(B)4πcm(C)8cm(D)8πcm二、填空题：（每题4分，共24分）1、三角形三内角的度数之比为1:2:3，最大边约长是8cm则最小边的长是_______cm。2、一个n边形的内角和等于外角和的3倍，则n=________。3、若tanα+cotα=3，则tan2α+cot2α=_______。D4、已知：如图，⊙O的弦AB平分弦CD，AAB=10，CD=8，且PA＜P

3、B，则PB-PA=。C5、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分D面积为________。C6、AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙1.6米，P.OBB●OAA梯上点D距墙1.4米，BD长0.55米。则梯子等于______米。D三、解答题：（每题7分，共35分）B1、已知：如图，D、E是△ABC的边AB上的点，∠A=35°，∠C=85°，∠AED=60°，求证：AD·AB=AE·ACADEBC2、如图：△ABC、△ECD都是等腰直角三形，且C在AD上，AE的延长线与BD交于F，请你在图中找出一对全等

4、三角形，并写出A证明它们全等的过程。ECBFD3、如图：某学生在点A处，观测川河对岸水边有一点C，并测得∠CAD=45°，在距离A点30米的B处测得∠CBD=30°，求河宽CD。（结果可带根号）CDAB4、如图：已知直线MN与以AB为直径的半圆相切于点C，∠A=28°（1）求∠ACM的度数。（2）在MN上是否存在一点D，使AB·CD=AC·BC？为什么？MCN.ABO5、已知：⊙O1和⊙O2外切于A，⊙O1、⊙O2半径分别为5cm,7cm.求外分切线AB的长。CB··O1O2A四、综合题：1、如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P与点A不

5、重合，过点P作PE┴AB交AC边于E点，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP长为X，四边形PECB的周长为Y。求Y与X之间的函数关系式。（12分）BPAEC2、已知：如图，⊙P与X轴相切于坐标原点O，点（0，2）且⊙P与Y轴的交点，点B（-22，0）在X轴上，连结BP交⊙P于点C，连结AC并延度交X轴于点D。（1）求线段BC的长。（2）求直线AC的函数解析式。（3）当点B在X轴上移动时，是否存在点，使△BOPVAOD？若存在，求出符合条件的点的坐标，若不存在，说明理由。（14分）YAPCBOX