初三几何计算与证明(2)

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1、北京育才苑教学设计方案姓名燕小莉学生姓名上课时间辅导科口数学年级初三课时2教材版本苏教课题名称几何计算与几何证明教学重点教学难点教学及辅导过程1、如图，A3是圜0的直径，作半径0A的垂直平分线，交圆0丁C、D两点，垂足为H,BC、BD.(1)求证：BC=BD；(2)已知CD=6,求圆0的半径长.2、如图，点C在O0的弦AB上，CO丄A0,延长CO交＜30于D.,弦DE丄AB,交A0于F。(1)求证：OC=OF；(2)求证：AB=DEo3、已知：如图，在AABC中，ZA=90Q,BC=4,G)人与OB内

2、切，0人与G)C外切于点D,QB.G)C的半径均为1.求：(1)O人的半径；(2)tanAADB的值.4、已知G>0的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB±，且EA=EC.(1)求证:AC—AEAB；(2)延长EC到点P,连结PB,若PB二PE,求证：PB丄0B,并说明PB所在的直线与O0的位置关系.D5、己知：如图，BE是ZABC的外接圆0的径，CD是AABC的高.(1)求证：AC・BC二BE・CD；(2)若CD=6,AD=3,BD二8,求<30的X［径BE的长.6、如图，四边形ABCD屮，

3、AD//BC，点E在CB的延长线上，联结DE,交A3于点F,联结,ZAFD=ZDBE,RDEGbECE.(1)求证：ZDBE=ZCDE；(2)当BD平分ZABC时，求证：四边形ABCD是菱形.7、如图(1),在ABC和AEDC中，AC=CE=CB=CD,ZACB=ZECD=90°,AB与CE交于F,ED与AB、BC分别交于M、H.(1)求证CF二CH；(2)如图(2),ABC不动，将AEDC绕点C旋转到ZBCE=45°时，试判断四边行ACDM是什么四边形？并证明你的结论.（图2）8、已知：如图，在

4、△ABC中，M是边AB的中点，D是边BC延长线上一点，DC=-BC,DN〃CM,2交边AC于点N.(1)求证：MN//BC；(2)当ZACB为何值时，山边形BDNM是等腰梯形？并证明你的猜想.(第8题图)9、如图，在ABC中，AB=ACy点D与E分别是边AC、AB±的点，且DE〃BC,0是BD与CE的交点.(1)求证：ZABD=ZACE；(2)试问：04与DE的位置关系如何？并加以论证.10、如图6,在ABC中，点D在边AC上，DB二BC,点E是CD的中点，点F是AB的中点.(1)求证：EF二丄AB

5、；2(2)过点A作AG〃EF,交BE的延氏线于点G,求证：/ABE9Z1AGE.a11、已知：如图，△肋C中，点E在中线肋上，ADEB=ZABC・求证：(1)DB?=DE•DA；(2)ZDCE=ZDAC.12、已知：如图6,EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线，EF与对角线4C及边AD.BC分别交于点0、E、F・(1)求证：四边形AFCE是菱形；(2)如果FE=2ED,求AE:ED的值.图613、如图&在菱形ABCD中，AE丄BC,AF丄CD,垂足为E、F.(1)求证：ABE^ADF；(2)

6、若ZBAE=ZEAF，求证：AE=BE；(3)若对和线与AE.4F交于点M、N,H.BM=MN(如图9).求证：ZEAF=2ZBAE・14、已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC,AB丄AD,BC二CD,BE丄CD,垂足为点E,点F在BD±,联结AF.EF.(1)求证：AD=ED；(2)如果AF//CD,求证：四边形ADEF是菱形.15、如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点(点G与B、C不重合)，AE丄DG于E,CF〃AE交DG于F.(1)在图中找出一对全等三角形，并加以证明;(2

7、)求证:AE二FC+EF.16、如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一・点，联结EB、ED,延长BE交AD于点F・DC(1)求证：ZBEC=ZDEC；(1)当CE=CD时，求证：DF2=EFBF.17、如图，肋是'ABC的角平分线，〃是加的中垂线，分别交初于点Q化于点尸・求证：四边形洌沥是菱形.18、如图，E,F,分别是止方形ABCD的边AB、BC的中点，M为BC的延长线上一点，CH平分ZDCM交AD延长线于H,FG丄AF交CH于G.a）求证：AABF9ADAE,AF丄DEb）求证：AAEF^A

8、FCGc）求证：四边形EFGD是平行四边形。课学生课堂亮点后对学生或家长建议记教学反思学生家长签字教务部门签章