初一几何证明典型例题

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1、成都戴氏教育达州西外校区初一数学精品班戴氏教育达州西外校区名校冲刺戴氏教育温馨提醒：暑假两个月是学习的最好时机，可以在两个月里，复习旧知识，学习新知识，承上，还能启下。在这个炎热的假期，祝你学习轻松愉快。初一典型几何证明题1、已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD13教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！电话：0818—21886262188726地址：达州市西外金兰路华隆商场一楼成都戴氏教育达州西外校区初一数学精品班解：延长AD到E,使AD=DE∵D是BC中点∴BD=DC在

2、△ACD和△BDE中AD=DE∠BDE=∠ADCBD=DC∴△ACD≌△BDE∴AC=BE=2∵在△ABE中AB-BE＜AE＜AB+BE∵AB=4即4-2＜2AD＜4+21＜AD＜3∴AD=2ADBC13教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！电话：0818—21886262188726地址：达州市西外金兰路华隆商场一楼成都戴氏教育达州西外校区初一数学精品班2、已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2ABCDEF21证明：连接BF和EF∵BC=ED,CF=DF,∠B

3、CF=∠EDF∴△BCF≌△EDF(S.A.S)13教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！电话：0818—21886262188726地址：达州市西外金兰路华隆商场一楼成都戴氏教育达州西外校区初一数学精品班∴BF=EF,∠CBF=∠DEF连接BE在△BEF中,BF=EF∴∠EBF=∠BEF。∵∠ABC=∠AED。∴∠ABE=∠AEB。∴AB=AE。在△ABF和△AEF中AB=AE,BF=EF,∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF∴△ABF≌△AEF。∴∠BAF=∠EAF(∠

4、1=∠2)。2、已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=ACBACDF21E过C作CG∥EF交AD的延长线于点GCG∥EF，可得，∠EFD＝CGDDE＝DC∠FDE＝∠GDC（对顶角）∴△EFD≌△CGDEF＝CG∠CGD＝∠EFD又，EF∥AB∴，∠EFD＝∠1∠1=∠2∴∠CGD＝∠2∴△AGC为等腰三角形，AC＝CG又EF＝CG∴EF＝AC13教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！电话：0818—21886262188726地址：达州市西外金兰路华隆商场一楼成都戴氏教育达州

5、西外校区初一数学精品班A2、已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C证明：延长AB取点E，使AE＝AC，连接DE∵AD平分∠BAC∴∠EAD＝∠CAD∵AE＝AC，AD＝AD∴△AED≌△ACD（SAS）∴∠E＝∠C∵AC＝AB+BD∴AE＝AB+BD∵AE＝AB+BE∴BD＝BE∴∠BDE＝∠E∵∠ABC＝∠E+∠BDE∴∠ABC＝2∠E∴∠ABC＝2∠C3、已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE证明：在AE上取F，使EF＝EB，连接CF∵CE⊥A

6、B∴∠CEB＝∠CEF＝90°∵EB＝EF，CE＝CE，13教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！电话：0818—21886262188726地址：达州市西外金兰路华隆商场一楼成都戴氏教育达州西外校区初一数学精品班∴△CEB≌△CEF∴∠B＝∠CFE∵∠B＋∠D＝180°，∠CFE＋∠CFA＝180°∴∠D＝∠CFA∵AC平分∠BAD∴∠DAC＝∠FAC∵AC＝AC∴△ADC≌△AFC（SAS）∴AD＝AF∴AE＝AF＋FE＝AD＋BE6、如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠

7、ABC、∠BCD，且点E在AD上。求13教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！电话：0818—21886262188726地址：达州市西外金兰路华隆商场一楼成都戴氏教育达州西外校区初一数学精品班证：BC=AB+DC。在BC上截取BF=AB，连接EF∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠FBE又∵BE=BE∴⊿ABE≌⊿FBE（SAS）∴∠A=∠BFE∵AB//CD∴∠A+∠D=180º∵∠BFE+∠CFE=180º∴∠D=∠CFE又∵∠DCE=∠FCECE平分∠BCDCE=CE∴⊿DCE≌⊿FCE（A

8、AS）∴CD=CF∴BC=BF+CF=AB+CD13教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！电话：0818—21886262188726地址：达州市西外金兰路华隆商场一楼成都戴氏教育达州西外校区初一数学精品班7.P是∠BAC平分线AD上一点，AC>AB，求证：PC-PB