初一下册几何证明题

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1、初一下册几何证明题第一篇：初一下册几何证明题初一下册几何证明题1.已知在三角形abc中，be,cf分别是角平分线，d是ef中点，若d到三角形三边bc,ab,ac的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z证明;过e点分别作ab,bc上的高交ab,bc于m,n点.过f点分别作ac,bc上的高交于p,q点.根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道fq=fp,em=en.过d点做bc上的高交bc于o点.过d点作ab上的高交ab于h点,过d点作ab上的高交ac于j点.则(好.Haoe，me=2hd同理可证fp=2dj。又因为fq=fp,em=en.fq=2dj，en=2hd。又因为角fqc，

2、doc，enc都是90度，所以四边形fqne是直角梯形，而d是中点，所以2do=fq+en又因为fq=2dj，en=2hd。所以do=hd+jd。因为x=do,y=hy,z=dj.所以x=y+z。2.在正五边形abcde中,m、n分别是de、ea上的点，bm与相交于点o，若∠bon=108°，请问结论bm=是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。当∠bon=108°时。bm=还成立证明;如图5连结bd、ce.在△bci)和△cde中∵bc=cd,∠bcd=∠cde=108°,cd=de∴δbcd≌δcde∴bd=ce,∠bdc=∠ced,∠dbc=∠cen∵∠cde=∠d

3、ec=108°,∴∠bdm=∠cen∵∠obc+∠ecd=108°,∠ocb+∠ocd=108°∴∠mbc=∠ncd又∵∠dbc=∠ecd=36°,∴∠dbm=∠e∴δbdm≌δe∴bm=3.三角形abc中，ab=ac,角a=58°，ab的垂直平分线交ac与n，则角nbc=()3°因为ab=ac，∠a=58°，所以∠b=61°，∠c=61°。因为ab的垂直平分线交ac于n，设交ab于点d，一个角相等，两个边相等。所以，rt△adn全等于rt△bdn所以∠nbd=58°，所以∠nbc=61°-58°=3°4.在正方形abcd中，p，q分别为bc，cd边上的点。且角paq=45°，求证：

4、pq=pb+dq延长cb到m，使bm=dq，连接ma∵mb=dqab=ad∠abm=∠d=rt∠∴三角形amb≌三角形aqd∴am=aq∠mab=∠daq∴∠map=∠mab+∠pab=45度=∠paq∵∠map=∠paqam=aqap为公共边∴三角形amp≌三角形aqp∴mp=pq∴mb+pb=pq∴pq=pb+dq5.正方形abcd中,点m,n分别在ab,bc上,且bm=bn,bp⊥mc于点p,求证dp⊥np∵直角△bmp∽△cbp∴pb/pc=mb/bc∵mb=bn正方形bc=dc∴pb/pc=bn/cd∵∠pbc=∠pcd∴△pbn∽△pcd∴∠bpn=∠cpd∵bp⊥mc∴

5、∠bpn+∠npc=90°∴∠cpd+∠npc=90°∴dp⊥np。第二篇：初一几何证明题初一《几何》复习题2014--6—29一．填空题1．过一点2．过一点，有且只有直线与这条直线平行；3．两条直线相交的，它们的交点叫做；4．直线外一点与直线上各点连接的中，最短；ab5．如果c[图1]6．如图1，ab、cd相交于o点，oe⊥cd，∠1和∠2叫做，∠1和∠3叫做，∠1和∠4叫做，∠2和∠3叫做；a7．如图2，ac⊥bc，cd⊥ab，b点到ac的距离是a点到bc的距离是，c点到ab的距离是d438．如图3，∠1=110°，∠2=75°，∠3=110°，∠4=；cb二．判断题[图2][图

6、3]1．有一条公共边的两个角是邻补角；（）2．不相交的两条直线叫做平行线；（）3．垂直于同一直线的两条直线平行；（）4．命题都是正确的；（）5．命题都是由题设和结论两部分组成（）6．一个角的邻补角有两个；（）三．选择题1．下列命题中是真命题的是（）a、相等的角是对顶角b、如果a⊥b，a⊥c，那么b⊥cc、互为补角的两个角一定是邻补角d、如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c2.下列语句中不是命题的是（）a、过直线ab外一点c作ab的平行线cfb、任意两个奇数之和是偶数c、同旁内角互补，则两直线平行d、两个角互为补角，与这两个角所在位置无关a3．如图4，已知∠1=∠2，若要∠3=∠4，则需（）

7、da、∠1=∠3b、∠2=∠3c、∠1=∠4d、ab∥cdc[图4]4．将命题“同角的补角相等”改写成“如果??，那么??”的形式，正确的是（）a．如果同角的补角，那么相等b．如果两个角是同一个角，那么它们的补角相等c．如果有一个角，那么它们的补角相等d．如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等四．解答下列各题：p1.如图5，能表示点到直线（或线段）的距离的线段qac有、、；abf2.如图6，直线ab、cd分别和ef相交，已知ab∥cd，orebba平分∠