初一上册几何证明题

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1、初一上册几何证明题第一篇：初一上册几何证明题初一上册几何证明题1.在三角形abc中，∠acb=90°，ac=bc，e是bc边上的一点，连接ae，过c作cf⊥ae于f，过b作bd⊥bc交cf的延长线于d，试说明：ae=cd。满意回答因为ae⊥cf,bd⊥bc所以∠afc=90°,∠dbc=90°又∠acb=90°，所以∠ace=∠dbc因为∠cae+∠aec=90°∠ecf+∠aec=90°所以∠cae=∠ecf又ac=bc所以△ace全等于△cbd(asa)所以ae=cd像这类题目，一般用全等较好做些2.如图所示，已知ad、bc相交于o，∠a=∠d，试

2、说明∠c=∠b.解：证1：∠a=∠d=====>ab∥cd=====>∠c=∠b(内错角相等)证2：△abo内角和180=△cdo内角和180∠a=∠d∠aob=∠d0c∴∠c=∠b证明：显然有:∠aob=∠cod(两直线相交,对顶角相等)又∠a=∠d,且三角形三个内角的和等于180º∴一定有∠c=∠b.3.(1)d是三角形abc的bc边上的点且cd=ab，角adb=角bad，ae是三角形abd的中线，求证ac=2ae。(2)在直角三角形abc中，角c=90度，bd是角b的平分线，交ac于d，ce垂直ab于e，交bd于o，过o作f

3、g平行ab，交bc于f，交ac于g。求证cd=ga。延长ae至f，使ae=ef。be=ed，对顶角。证明abe全等于def。=》ab=df，角b=角edf角adb=角bad=》ab=bd，cd=ab=》cd=df。角ade=bad+b=adb+edf。ad=ad=》三角形adf全等于adc=》ac=af=2ae。题干中可能有笔误地方：第一题右边的e点应为c点，第二题求证的cd不可能等于ga，是否是求证cd=fa或cd=co。如上猜测准确，证法如下：第一题证明:设f是ab边上中点，连接ef角adb=角bad，则三角形abd为等腰三角形，ab=bd;∵ae

4、是三角形abd的中线，f是ab边上中点。∴ef为三角形abd对应da边的中位线，ef∥da，则∠fed=∠adc，且ef=1/2da。∵∠fed=∠adc,且ef=1/2da，af=1/2ab=1/2cd∴△afe∽△cda∴ae:ca=fe:da=af:cd=1:2ac=2ae得证第二题：证明:过d点作dh⊥ab交ab于h，连接oh，则∠dhb=90°;∵∠acb=90°=∠dhb，且bd是角b的平分线，则∠dbc=∠dbh，直角△dbc与直角△dbh有公共边db;∴△dbc≌△dbh，得∠cdb=∠hdb，cd=hd;∵dh⊥ab，ce⊥ab;∴d

5、h∥ce，得∠hdb=∠cod=∠cdb，△cdo为等腰三角形，cd=co=dh;四边形cdho中co与dh两边平行且相等，则四边形cdho为平行四边形，ho∥cd且ho=cd∵gf∥ab，四边形ahof中，ah∥of，ho∥af，则四边形ahof为平行四边形，ho=fa∴cd=fa得证。第二篇：初一几何证明题初一《几何》复习题2014--6—29一．填空题1．过一点2．过一点，有且只有直线与这条直线平行；3．两条直线相交的，它们的交点叫做；4．直线外一点与直线上各点连接的中，最短；ab5．如果c[图1]6．如图1，ab、cd相交于o点，oe⊥cd，∠

6、1和∠2叫做，∠1和∠3叫做，∠1和∠4叫做，∠2和∠3叫做；a7．如图2，ac⊥bc，cd⊥ab，b点到ac的距离是a点到bc的距离是，c点到ab的距离是d438．如图3，∠1=110°，∠2=75°，∠3=110°，∠4=；cb二．判断题[图2][图3]1．有一条公共边的两个角是邻补角；（）2．不相交的两条直线叫做平行线；（）3．垂直于同一直线的两条直线平行；（）4．命题都是正确的；（）5．命题都是由题设和结论两部分组成（）6．一个角的邻补角有两个；（）三．选择题1．下列命题中是真命题的是（）a、相等的角是对顶角b、如果a⊥b，a⊥c，那么b⊥cc

7、、互为补角的两个角一定是邻补角d、如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c2.下列语句中不是命题的是（）a、过直线ab外一点c作ab的平行线cfb、任意两个奇数之和是偶数c、同旁内角互补，则两直线平行d、两个角互为补角，与这两个角所在位置无关a3．如图4，已知∠1=∠2，若要∠3=∠4，则需（）da、∠1=∠3b、∠2=∠3c、∠1=∠4d、ab∥cdc[图4]4．将命题“同角的补角相等”改写成“如果??，那么??”的形式，正确的是（）a．如果同角的补角，那么相等b．如果两个角是同一个角，那么它们的补角相等c．如果有一个角，那么它们的补角相等d．如果两个角是同一

8、个角的补角，那么它们相等四．解答下列各题：p1.如图5，能表示点到直线（或线段）的距离的线段q