初一几何证明题练习

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1、初一下学期几何证明题练习1、如图，∠B=∠C，AB∥EF，试说明：∠BGF=∠C。（6分）解：∵∠B=∠C∴AB∥CD（）又∵AB∥EF（）∴∥（）∴∠BGF=∠C（）BCDEAGF2132、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED//BC，试说明∠1=∠2，以下是证明过程，请填空：（8分）解：∵CD⊥AB，FG⊥AB∴∠CDB=∠=90°(垂直定义)∴_____//_____()∴∠2=∠3()又∵DE//BC∴∠=∠3()1ACDB2∴∠1=∠2()3、已知：如图，∠1+∠2=180°，试判断AB、CD有何位置关系？并说明理由。（8分）4、如图，AD是∠EAC

2、的平分线，AD∥BC，∠B=30°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？（7分）65、如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD。解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量替换）∴AB∥（）∴∠BAC+=180o（）∵∠BAC=70o（已知）∴∠AGD=°6、如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的位置关系。解：AB∥CD，理由如下：过点E作∠BEF=∠B∴AB∥EF（）∵∠BED=∠B+∠D（已知）且∠BED=∠BEF+∠FED∴∠FED=∠D∴CD∥EF（）∴AB∥CD（）7、如图，AD是∠EAC的平分线，

3、AD∥BC，∠B=30o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。（6分）8、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。（6分）69、已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．将下列推理过程补充完整：（1）∵∠1=∠ABC（已知），∴AD∥______（2）∵∠3=∠5（已知），∴AB∥______,（_______________________________）（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），∴_______∥________,（________________________________）10、

4、已知，如图14，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。A12345BCD图14（1）∵∠1=∠ABC(已知)∴AD∥()（2）∵∠3=∠5(已知)∴AB∥()（3）∵∠2=∠4(已知)AEFDBC123图15∴∥()（4）∵∠1=∠ADC(已知)∴∥()（5）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）∴∥()11、如图15，（1）∵∠A=（已知）∴AC∥ED()（2）∵∠2=(已知)∴AC∥ED()（3）∵∠A+=180°(已知)∴AB∥FD()（4）∵AB∥(已知)∴∠2+∠AED=180°()（5）∵AC∥(已知)∴∠C=∠1()12、（

5、4分）已知：如图15，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2。求证：BE∥CF。图15证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）∴∠1＋∠3＝90º，∠2＋∠4＝90º（）∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余又∵∠1＝∠2（）∵∠3＝∠4（）∴BE∥CF（）13、（9分）已知：如图16，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠D。6证明：∵∠1＝∠2（已知）图16∴∥（）∴∠BAD＋∠B＝（）又∵AB∥CD（已知）∴＋＝180º（）∴∠B＝∠D（）14、在空格内填上推理的理由BEADOFC（1）如图，已知AB//DE，∠B=∠E，求证：BC//EF。证明：AB//DE（）∠B=（）又∠

6、B=∠E（）=（等量代换）132ABCD//（）（2）已知，如图，∠1=120°，∠2=120°，求证：AB//CD。证明：∠1=120°，∠2=120°（）∠1=∠2（）又=（）∠1=∠3（）AB//CD（）（3）已知，如图，AB//CD，BC//AD，∠3=∠4。求证：∠1=∠2BCD1234A证明：AB//CD（）=（）又BC//AD（）=（）又∠3=∠4（）∠1=∠2（）15、（1）如图12，根据图形填空：直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），已知a∥b，若∠1＝120°，则∠2的度数＝__________，若∠1=3∠2，则∠1的度数=_________

7、__；如图13中，abc12图12已知a∥b，且∠1+2∠2=1500，则∠1+∠2=_________0ABCDGEF图14abc12图13（2）如图14，根据图形填空：6CABDEF12图15∵∠B＝∠______；∴AB∥CD（________________________）；∵∠DGF＝______；∴CD∥EF（________________________）；∵AB∥EF；∴∠B＋______＝180°（________________________）；（3）已