2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习:2-10变化率与导数、导数的计算含解析

2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习:2-10变化率与导数、导数的计算含解析

ID:43347058

大小:237.44 KB

页数:8页

时间:2019-09-30

2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习:2-10变化率与导数、导数的计算含解析_第1页
2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习:2-10变化率与导数、导数的计算含解析_第2页
2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习:2-10变化率与导数、导数的计算含解析_第3页
2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习:2-10变化率与导数、导数的计算含解析_第4页
2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习:2-10变化率与导数、导数的计算含解析_第5页
资源描述:

《2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习:2-10变化率与导数、导数的计算含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、课时规范练(授课提示:对应学生用书第235页)A组 基础对点练1.(2018·咸阳期末)若y=f(x)在(-∞,+∞)可导,且=1,则f′(a)=( D )A.       B.2C.3D.解析:∵=1,∴·=1,即f′(a)=1,则f′(a)=,故选D.2.(2017·云南师大附中考试)曲线y=ax在x=0处的切线方程是xln2+y-1=0,则a=( A )A.B.2C.ln2D.ln3.(2016·山东济南模拟)已知函数f(x)的导函数f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f′(1)=( B )A.-eB.-1C.1D.e4.(2016·贵州贵阳模拟)曲线y=x

2、ex在点(1,e)处的切线与直线ax+by+c=0垂直,则的值为( D )A.-B.-C.D.5.(2018·襄城区校级一模)已知f(x)=sinx-2cosx,实数α满足(f(α))′=3f(α),则tan2α=( A )A.-B.C.-D.解析:由于函数f(x)=sinx-2cosx,(f(α))′=3f(α),则0=3(sinα-2cosα),则sinα=2cosα,可得tanα=2,因此,tan2α===-,故选A.6.如图,某飞行器在4千米高空水平飞行,从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降,已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为( A )A.y=

3、x3-xB.y=x3-xC.y=x3-xD.y=-x3+x7.(2017·山东潍坊模拟)如图,y=f(x)是可导函数,直线l:y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线,g(x)=xf(x),g′(x)是g(x)的导函数,则g′(3)=( B )A.-1B.0C.2D.48.设函数f(x)=xsinx+cosx的图象在点(t,f(t))处切线的斜率为k,则函数k=g(t)的部分图象为( B )9.(2018·达州四模)二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f′(x),对一切x∈R,f(x)≥0,又f′(0)>0,则的最小值是( A )A.2B.2.5C.3D.4解析:∵f(

4、x)=ax2+bx+c,∴f′(x)=2ax+b,f′(0)=b>0,∵对任意实数x都有f(x)≥0,∴a>0,c>0,b2-4ac≤0,即≥1,则==1+,而2=≥≥1,当且仅当a=c=b时取等号.∴==1+≥2,∵的最小值为2.故选A.10.(2017·重庆巴蜀中学模拟)已知曲线y=在点P(2,4)处的切线与直线l平行且距离为2,则直线l的方程为( B )A.2x+y+2=0B.2x+y+2=0或2x+y-18=0C.2x-y-18=0D.2x-y+2=0或2x-y-18=011.曲线y=-5ex+3在点(0,-2)处的切线方程为5x+y+2=0.解析:由y=-5ex+3得,y

5、′=-5ex,所以切线的斜率k=y′

6、x=0=-5,所以切线方程为y+2=-5(x-0),即5x+y+2=0.12.(2018·商洛模拟)在R上可导的函数f(x)的图象如图所示,则关于x的不等式x·f′(x)<0的解集为(-∞,-1)∪(0,1).解析:若x=0时,不等式x·f′(x)<0不成立.若x>0,则不等式x·f′(x)<0等价于f′(x)<0,此时函数单调递减,由图象可知,此时0<x<1.若x<0,则不等式x·f′(x)<0等价于f′(x)>0,此时函数单调递增,由图象可知,此时x<-1.故不等式x·f′(x)<0的解集为(-∞,-1)∪(0,1).13.(2015·高考

7、全国卷Ⅱ)已知曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线与曲线y=ax2+(a+2)x+1相切,则a=8.解析:∵y=x+lnx,∴y′=1+,y′=2.∴曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线方程为y-1=2(x-1),即y=2x-1.∵y=2x-1与曲线y=ax2+(a+2)x+1相切,∴a≠0(当a=0时曲线变为y=2x+1与已知直线平行).由消去y,得ax2+ax+2=0.由Δ=a2-8a=0,解得a=8.14.曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为y=4x-3.解析:y′=3lnx+1+3=3lnx+4,所以曲线在点(1,1)处的切线斜率为4,所以切线方程

8、为y-1=4(x-1),即y=4x-3.15.(2018·南开区一模)若曲线y=ex+e-x的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为ln2.解析:∵f(x)=ex+e-x,∴f′(x)=ex-e-x,设切点的横坐标为x0,可得ex0-e-x0=,整理可得2(ex0)2-3ex0-2=0,解得ex0=2或ex0=-(舍去),∴x0=ln2.16.(2016·高考天津卷)已知函数f(x)=(2x+1)ex,f′(x)为f(x)的导函数,则f′(0)的值为3.解析:由题意得f′

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。