2020年高三一轮总复习理科数学课时跟踪检测：2-10变化率与导数、导数的运算 Word版含解析.pdf

《2020年高三一轮总复习理科数学课时跟踪检测：2-10变化率与导数、导数的运算 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、[课时跟踪检测][基础达标]1．函数f(x)＝(x＋2a)(x－a)2的导数为()A．2(x2－a2)B．2(x2＋a2)C．3(x2－a2)D．3(x2＋a2)解析：∵f(x)＝(x＋2a)(x－a)2＝x3－3a2x＋2a3，∴f′(x)＝3(x2－a2)．答案：C2．曲线f(x)＝2x－ex与y轴的交点为P，则曲线在点P处的切线方程为()A．x－y＋1＝0B．x＋y＋1＝0C．x－y－1＝0D．x＋y－1＝0解析：曲线f(x)＝2x－ex与y轴的交点为(0，－1)．且f′(x)＝2－ex，∴f′(0

2、)＝1.所以所求切线方程为y＋1＝x，即x－y－1＝0.答案：C3．f(x)＝x(2016＋lnx)，若f′(x)＝2017，则x等于()00A．exB．1C．ln2D．e1解析：f′(x)＝2016＋lnx＋x×＝2017＋lnx，由f′(x)＝2017，得2017x0＋lnx＝2017，则lnx＝0，解得x＝1.000答案：B4．曲线y＝ex－lnx在点(1，e)处的切线方程为()A．(1－e)x－y＋1＝0B．(1－e)x－y－1＝0C．(e－1)x－y＋1＝0D．(e－1)x－y－1＝01解析：由

3、于y′＝e－x，所以＝e－1，故曲线y＝ex－lnx在点(1，e)处的切线方程为y－e＝(e－1)(x－1)，即(e－1)x－y＋1＝0.答案：C5．(2017届开封模拟)已知直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋mx＋n相切于点A(1,3)，则n＝()A．－1B．1C．3D．4解析：对于y＝x3＋mx＋n，y′＝3x2＋m，∴k＝3＋m，又k＋1＝3,1＋m＋n＝3，可解得n＝3.答案：C6．已知f(x)＝ax4＋bcosx＋7x－2.若f′(2017)＝6，则f′(－2017)为()A．－6B．－8C．6D

4、．8解析：∵f′(x)＝4ax3－bsinx＋7.∴f′(－x)＝4a(－x)3－bsin(－x)＋7＝－4ax3＋bsinx＋7.∴f′(x)＋f′(－x)＝14.又f′(2017)＝6，∴f′(－2017)＝14－6＝8，故选D.答案：D27．(2017届衡水调研)曲线y＝1－在点(－1，－1)处的切线方程为()x＋2A．y＝2x＋1B．y＝2x－1C．y＝－2x－3D．y＝－2x－22x解析：∵y＝1－＝，x＋2x＋2x＋2－x2∴y′＝＝，y′

5、＝2，x＋22x＋22x＝－1∴曲线在点(－

6、1，－1)处的切线斜率为2，∴所求切线方程为y＋1＝2(x＋1)，即y＝2x＋1.答案：A8．如图是函数f(x)＝x2＋ax＋b的部分图象，则函数g(x)＝lnx＋f′(x)的零点所在区间是()11A.，B．(1,2)421C.，1D．(2,3)2解析：由函数f(x)的部分图象得00，1∴g(x)的零点所在区间为

7、，1，故选C.2答案：C339．下列三个数：a＝ln－，b＝lnπ－π，c＝ln3－3，大小顺序正确的是()22A．a>c>bB．a>b>cC．aa>c解析：设f(x)＝lnx－x，(x>0)，11－x则f′(x)＝－1＝，xx3故f(x)在(1，＋∞)上是减函数，且1<<3<π，23故f(π)c>b，故选A.答案：A10．已知定义在(－1,1)上的奇函数f(x)，其导函数为f′(x)＝1＋cosx，如果f(1－a)＋f(1－a2)<0，则实数a

8、的取值范围为()A．(0,1)B．(1，2)C．(－2，－2)D．(1，2)∪(－2，－1)解析：∵f′(x)＝1＋cosx≥0，∴f(x)在(－1,1)上为增函数，又∵f(1－a)＋f(1－a2)<0，∴f(1－a)<－f(1－a2)＝f(a2－1)．∴－1<1－a

9、线g(x)＝ax2－a相切于点(x，ax2－a)．00则g′(x)＝2ax＝1，且ax2－a＝x＋1.00001解得x＝－1，a＝－，切点坐标为(－1,0)．021答案：－(－1,0)212．如图，y＝f(x)是可导函数，直线l：y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，其中g′(x)是g(x)的导函数，则g′(3)＝________.1解析：由题图可得曲线y＝f(x)在x＝3处切线的斜率等于－，