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《《探索与表达规律》(第1课时)教案探究版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《探索与表达规律》(第1课时)教案探究版教学目标知识与技能1.用数学建模的方法探索数量关系，应用符号表示规律，通过验算证明规律；2.桌椅摆放中的变化规律.过程与方法通过数学建模的方法探索数量关系，运用符号表示规律，运算验证规律的过程，使学生进一步理解并掌握数学建模过程的步骤；情感与态度通过模型建立活动，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而调动学生学习数学知识的积极性，使学生有自主地发现知识，创造性地解决问题.教学重点用数学建模的方法探索数量关系，运用符号表示规律.教学难点应用数学建模过程解决相应的规律探索问题.教
2、学过程一、游戏引入小明在唱一首永远也唱不完的儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；你能用字母表示这首儿歌吗？今天我们就共同探究这一问题.设计意图：游戏激趣，引出课题，提供能够吸引学生、且富有相应数学内涵的游戏,让学生在做游戏的过程中从事探索性活动.二、探究新知按下图方式摆放餐桌和椅子.(2)按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表:桌子张数123456•••n可坐人数•••答案：(1)10(2)6101418
3、2226...4w+2议一议：张长方形桌子可坐6人，按照下图方式将桌子拼在一起.(1)2张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？几张桌子呢？(2)—家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？(3)在(2)中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐多少人？解：(1)2张桌子拼在一起可坐8个人，3张桌子拼在一起可坐10人.n张桌子拼在一起可坐2/?+4个人.(2)40张桌子可坐112人.(3)改成每8张桌子拼成1张大桌子，共坐100人.总结：1.探索规律
4、的主要过程：特殊f一般一►特殊2.探索规律的--般步骤：(1)观察特例(2)猜想规律(3)表示规律(4)检验规律三、典例精讲例1(1)小明也用上面的8张桌子拼成1张大桌子，但弘张桌子的周围只能摆放16〃把椅子，你能说出他的桌子是怎么摆放的吗？(2)若仍用上面的桌子，每8张桌子拼成1张大桌子，你还有其他摆放桌子的方法吗•按照你的摆放方法，Sn张桌子的周I韦I一共可以摆放多少把椅子?2>A金A(rii(rh<23若按照（2）的摆放方法,8/2张桌子的周围一共可以摆放20〃把椅子.四.课堂练习1.按规律填空，并用字母表示一
5、般规律:2,4,6,8,…,12,14,2，4,8,…,32,64,1,3,7,…，31,2.观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,这些等式反映出自然数间的某种规律，设川表示大于0的自然数，用关于n的等式把你得11!的规律表示出来是.答案：1.1016152.5+2）2—/=4（卄1）五、课堂小结实际问题长街宴实际问题的解设计意图：通过小结，使学生对本节课的知识有一个系统的回顾，对知识有一个完整的认识.六、布置作业1.有一列数1,2,3,4,5,6……当按顺序从第2个数到第6个数
6、吋共数了个数，当按顺序从第〃2个数数到第〃个(/7>m)数时，共数了个数.2.下面由火柴杆拼出的一列图形屮，第〃个图形rfln个正方形组成，观察发现第四个图形中火柴杆有根，第n个图案中有火柴杆根.□m□□□rrm-图13.观察图2,按规律排列的数表，可以知道表中的数n二・1111211331146^1图24.观察下列等式：1X3=3即3=27,3X5=15即15=42-1,5X7=35即35=67,……,11X13=143即143=122-1,…将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出來.5.观察算式：32—1=8
7、=8X1,52-32=16=8X2,72-52=24=8X3,92一7^32=8X4,你能发现什么规律，请用公式表示.6.你能比较两个数20162017和20172°"的大小吗？为解决这个问题，我们先写出它的一般形式即比较和S+1)"的大小5是自然数)，然后，我们分析沪1,n=2,n=3,……从屮发现规律，经归纳、猜想得出结论.①通过计算比较下列各组数中两个数的大小(在空格中填写“>”“二”号)：I221,2332,3443,4554,5665,…②从笫①题的结果经过归纳，可以猜想出沪和和S+1)"的大小关系是.③根
8、据上面的归纳猜想得到一般结论，试比较下列两个数的大小201620'7—2O172016.答案：1・5n—加+12.133/1+13.44.(2/7—1)(2n+l)二(2z?)2-l5.(2n+l)2-(2n-l)2=8n6.<>>>②当n>2时，/严〉5+1)"③〉七、课堂检测1.在横线上填写适当的数.(1)2,4,6,,10,12,・・・(
