探索与表达规律1

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1、北师大版初中数学七年级《探索与表达规律（一）》教案　一、教材分析：根据数学课程标准，学生在初中阶段将要学习的代数内容主要有数与式、方程与不等式和函数三部分，在数学课程中占有非常重要的地位。本节课是第三章《整式的加减》的最后一节，第一课时的主要内容是用字母表示日历中的数字排列规律。从学过的内容看，本课是整式基础知识的延伸，是学生初步学习数学符号语言后应用的升华。从将要学习的内容看，本课也是今后学习方程、函数等内容的基础，对学生体会数学建模具有重要作用。二、学情分析：学生的年龄与认知特点：七年级学生的思维仍属于经验性的逻辑思维，很大程度上需依赖具体形象的材料来理解抽象的逻辑关系。但是他们思

2、维敏捷，敢于发表见解，喜欢思考、质疑、探索。学生已具备的知识与能力：我班大部分学生是城镇学生，基础较好。具备较强的计算能力，熟练掌握了合并同类项、去括号等整式加减运算法则。我班学生的学习习惯：我班学生采用的是围坐式小组合作学习的组织形式。经过两个月的训练和磨合，学生已经能够按照学案的指导完成自学；能在与同学的交流中，比较有条理的表达自己的意见，认真倾听同学和老师的想法；能按要求上黑板板书。各学习小组内部形成了自学、自评、互评的方法和评价规则；而小组之间互相评价、互相批改的程序和要求已经比较熟悉。三、教学目标：1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，积累数学活动经

3、验。2、会用代数式表示数字规律，并解决实际问题。3、了解从特殊到一般，从一般到特殊的这种数学思维方法；并能学习用这种思维方法来探索和验证规律。四、重点与难点：教学重点：经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，积累数学活动经验。教学难点：会用代数式表示数字规律，并解决实际问题。五、教学方法：DJP教学法1.探索法：让学生在尝试探索的活动过程中，积累数学活动经验2.讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习3.练习法：讲练结合，有助于学生对知识的及时掌握和巩固教学过程：课后延伸归纳总结变式探究探索规律情境引入教学流程：环节教学内容师生

4、活动和设计意图一创设情境激发动机一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。………N只青蛙，N张嘴，2N只眼睛，4N条腿，N声扑通跳下水。师生活动：教师打开课件，随音乐唱出儿歌的第一句，学生受到感染会和老师一起唱下去，然后，教师任意说出青蛙数，请学生唱出对应的一句儿歌。直至得出n只青蛙的儿歌。设计意图：以一首富有童趣的儿歌开始，使学生体会到现实生活的规律性以及用代数式表示现实规律的可行性与应用性。并自的引出课题—《探索与表达规

5、律》。预计用时：2分钟。二层层深入，探究规律3、探究活动一：这是2012年10月的日历，你能发现日历中的数字有什么规律吗?（1）横行三个相邻数之间的关系？能用字母表示吗？（2）竖列三个相邻数之间的关系？能用字母表示吗？（3）相邻三数之和与中间的数有怎样的关系？你能用字母来表示和验证吗？日一二三四五六12345678910111213141516161819202122232325262728293030师生活动：学生根据学案的指导思考前两问，举手发言；教师引导学生思考（3）问中对角线上三数的关系，全面分析“相邻“的情况，并分组探究，派代表讲解。设计意图：用问题引导学生的思考，从特殊入手

6、，发现规律。让学生体会用字母表示规律的思维过程。预计用时：10分钟。二层层深入，探究规律4、探究活动二：日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）在+字形区域内，五个数之和与正中心的数有何关系?（2）能用字母表示并验证这个关系吗?（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？5、探究活动三：日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?(2)这个关系对其他这样的方框成立

7、吗?你能用代数式表示这个关系吗(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么?(4)你还能发现这样的方框中的9个数之间的其他关系吗?用代数式表示。师生活动：学生结合活动一思考回答（1），；教师板书示范验证过程，帮助学生建立初步的符号意识。并对学生的表现、作笔记的习惯作出评价。对最后一个问题，做出解释。设计意图：教师示范验证过程，规范学生的数学计算性推理的书写过程。预计用时：5分钟。师生活动：教师用明确的指令指导学生独立思考→组内交流→全班展示