《数学》教案§1-1集合(中职教育)

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1、§1-1集合(1)课型：新授课课时：2课时一、教学目的1•了解集合、集合元素的概念，正确理解符号丘、纟的含义，能正确使用；2.知道集合的表示法，会用列举法或描述法表示集合；3•掌握几种常用数集的符号；4.理解点集、解集的含义，知道空集的性质。二、教学重点元素与集合的关系、集合的表示法。三、教学难点集合的描述表示法。四、教学过程1・引入：集合是现代数学最基本的概念集合的思想已被广泛应用于许多科学领域，在初中，我们已经用过“集合”这个词，如口然数集合、整数集合等，但还不太了解集合这个词的意义，为了进一步

2、学习的需要，我们有必耍来明确集合的概念。2.新授：(1)集合实例：(1)江苏省靖江中等专业学校全体学生；(2)口然数的全体；(3)平面上与两点距离相等的点的全体；(4)方程x2-l=0的所有实数根；(5)不等式x-4>0的所有解。一般地说，集合是具有某种属性的事物的全体，或是按照某种法则进行研究的对象的全体。表示方法：一般用人写字母A,B,C,…表示。(2)元素构成集合的事物或对彖，称为集合的元素。表示方法：一般用小写字母a,b,c,…表示。元素与集合的关系：元素与集合Z间的关系用“属于”，其符号为

3、和“不属于”,其符号为“纟”。若a是集合A的元素，用“亦人”表示，若a不是集合A的元素，用“滤A”表示。(3)集合的表示法①列举法对于含鮫多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显规律，町用列举法，但是必须把元素间的规律显示清楚后才能用省略号。如正偶数集可表示为｛2,4,6,・・・2n,…｝②描述法一般形式为｛元素标识符

4、元素特征描述｝,如人=｛x

5、p(x)｝o人括号内竖线左边的x表示该集合A屮代表元素，简称代表元。竖线右边p(x)表示集合A屮元素具有的特征性质。屮间一竖为隔离标志，也可用表示。如自然

6、数集可表示为｛x

7、x是自然数｝，也可表示为｛自然数｝,后一种不是例举法，仍是描述法，俗称语言描述法（在大括号内直接写出集合中元素的名称），描述法可以分为代表元描述法和语言描述法。例1用列举法表示下列集合：（1）｛x

8、x是大于3,且小于10的奇数｝；（2）｛x1x2-5x46=0｝例2用描述法表示下列集合：（1）｛北京市｝;（2）大于3的全体实数构成的集合。列举法和描述法是表示集合的两种不同方法，究竞选用哪种表示法,要看具体问题而定。有些集合，两种方法都可选用，但有些集合只能用具屮的一种方法表示，如由

9、整数一1,0,1所组成的集合可用列举法｛一1,0,1｝,也可用描述法｛x

10、-2

11、-2

12、点集來表示有序实数对所纽成的集合。例3用图形表示下面的集合（1）｛x

13、—l

14、0WxV2,OVyWl｝（8）解集满足方程（组）或不等式（组）的所有解组成的集合叫做方程（组）或不等式（组）的解集。例4写出方程x-3x+2=0的解集。2.课堂练习：P3练习13.课堂总结：集合是数学屮最原始的概念之一，和儿何屮的点、线、面等概念一样只能作描述性说明,不能用具它更基本的概念给它下定义，所以叫它为不定义概念或原始概念。这节课主要讨论了集合概念的含义、记号、表示法、特性、分类等。4.

15、课后作业：P7A组1、2、3五、教学反思§1-1集合（2）课型：新授课课时：2课时一、教学目的理解子集、真子集概念和集合的包含关系、相等关系，能止确使用符号。二、教学重点、难点子集、真子集概念和集合的包含关系。三、教学过程1.复习提问：集介的概念。2.新授：（1）集合的包含关系定义对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集，记作：A^B或"nA。例如NUZ,R_Q性质：①②①UA③若A^B,B^C,则定义2：如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一

16、个元素不属于A,那么集合A称为集合B的真子集，记作AUB或性质：①空集①是任何非空集合的真子集②若Aub,BUC,则AUC例1写出{a,b,c}的所有子集及真子集。进一步提问：能否说一个集合的子集是由这个集合的部分元素构成的？答：不对。因为这个集合的子集也包括它本身，阳这个子集是由这个集合的全部元素构成的。另外，①也是这个集合的子集，而①不含任何元素。（2）集合的相等关系定义：对于两个集合A和B,如果A^B，同时那么集合A和集合B相等，记作A二B。例2A={x

17、x2-