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《高考数学一轮复习讲练测专题2.10函数的综合问题与实际应用（练）（浙江版）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学科网2017年高考数学讲练测【浙江版】【练】第二章函数与基本初等函数I第10节因数的应用A基础巩固训练1.（2016•北京东城期末）某企业投入100万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元.为使该设备年平均费用最低，该企业需要更新设备的年数为（）A.10B.11C.13D.21【答案】A【解祈】设该企业需頁更新设备的年数为b设备年平均费用为“则“年肓的设备维护费用为2+4+•”+2KZ，郦舟的平均费用为尸叫°V—“簧】•5,由斟禅刪尸卄号+1.5衣2心甲+1.5=21.
2、5,当呂仅晋，即戸10时取尊号，馭选A.2.衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为d,经过f天后体积与天数r的关系式为：V=a-e,若新丸经过50天后，体积变为—a；若一个新丸体积9Q变为G,则需经过的天数为27A.75天B.100天C.125天D.150天【答案】A.【解析】42X试题分析：由题意，得一61=。严,解得e~25/=；令ae'kt=a,即9327严=（2）3=025^）3之旳,即需经过的天数为75天.3.某种商品前两年每年递增20%,后两年每年递减20%,则四年后的价格与原來的价格比较,变化情况是（）A.减少7.84%B.增加7.84%C.减少9.
3、5%D.不增不减【答案】A【解析】设原来的商品价格为1个单位，则四年后的价格为：1x（1+20%）2x（1-20%）2=0.9216=92.16%,减少77.84%,故选A.1.（2016•漳州模拟）有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图所示），则围成的矩形最大面积为。（围墙厚度不计）【答案】2500m2【解析】设矩形的长为5宽为笃亠】，则Sr•竺厂斗（一#+2000。当^=100时，$”=2500m2o2.【2014年高考北京卷】加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”•在
4、特定条件下，可食用率〃与加工时间/（单位：分钟）满足的函数关系p=at2+bt+c（a、b.Q是常数），下图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，求最佳加工时间.【解析】由囹形可知，三点（3。7）©0.8丄（5：0.5）都在函数pwF+H+c的图象上，9a+3b+c=Q.l所以HM+zO一8,解得a===25a+5b+c=0.5所以p=-0.2/2+1.5/-2=-0.2（r-—）24-—,因为r>0,所以当/=—=3.75时，。取4164最大值，故此时的"3.75分钟为最佳加工时间.B能力提升训练1.（2015届北京市海淀区一模】某地区在六年内第兀年的生产总值y（单位：亿
5、元）与x之间的关系如图所示，则下列四个时段中，生产总值的年平均增长率最高的是（）（A）第一年到第三年（B）第二年到第四年（C）第三年到第五年（D）第四年到第六年【答案】A【解析】试题分析：由图可知3-4-5这一段，增长率明显偏低，5-6虽然髙，但“分散到”六年平均就不高了.2.[2015湖北省襄阳五中11月联考】一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车,25以速度・，（/）=7-3/+三（f的单位：s,“的单位：加/$）行驶至停止.在此期间汽车继续1+/行驶的距离（单位：加）是（）A.1+25ln5B.8+251nU3C.4+25In5D.4+50ln2【答案】C【解折】试題分
6、析二=因为”0,解得r=4,所以由列车到停车期间汽丰繼奧行驶的距商訂：（7-3廿令於二7—苓+2血比）
7、社4+25",附、答素为C.3.[2015届湖北宜昌金东方高级屮学高三联考】宜黄高速公路连接宜昌、武汉、黄石三市，全长约350公里，是湖北省大三角经济主骨架的干线公路之一.若某汽车从进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶，已知该汽车每小时的运输成本由固定部分和对变部分组成，固定部分为200元，可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比（比例系数记为k）.当汽车以最快速度行驶时，每小时的运输成本为488元.若使汽车的全程运输成本最低，其速度为.••【答案
8、】100千米每小时【解析】设运输费用为”」=（200+卅）-晋=350（后+晋卜当卩=120时200+“=488-泌=0.022000.02v+——卜350x2的02x200,当且仅当0.02v=―，即卩=100时等号成立，取得最小值.1.（2016•潍坊模拟）某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本0（单位：元/100kg）与上市时间"单位:天）的数据如下表:吋间t60100180种植成本Q11684116根据上表数据
