欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:43305785
大小:56.79 KB
页数:4页
时间:2019-09-30
《2017年高考数学考纲揭秘专题14鸭内容理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题14选考内容考纲原文(一)坐标系与参数方程1.坐标系(1)理解坐标系的作用.(2)了解在平面直角处标系伸缩变换作用下平而图形的变化情况.(3)能在极朋标系中用极朋标表示点的位置,理解在极处标系和平而直角坐标系中表示点的位置的区别,能进行极坐标和肓角坐标的互化.(4)能在极坐标系屮给岀简单图形的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系屮的方程,理解用方程表示平血图形时选择适当处标系的意义.(5)了解林坐标系、球坐标系小表示空间屮点的位置的方法,并与空间直角处标系小表示点的位宜的方法相比较,了解它们的区别.2.参数方程(1)了解参数方程,了解参数
2、的意义.(2)能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.(3)了解平摆线、渐开线的牛成过程,并能推导出它们的参数方程.(4)了解其他摆线的牛成过程,了解摆线在实际中的应用,了解摆线在表示行星运动轨道中的作用.(二)不等式选讲1.理解绝对值的儿何意义,并能利川含绝对值不等式的儿何意义证明以卜-不等式:(1)«+/?
3、4、c-b.(3)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:ajc+b5、ox+/?6、>c;x-a+x-b>c.(2)了解下列柯西不等式的儿种不同形式,理解它们的儿何意义,并会证明.①柯西不7、等式的向量形式:ai・i“ina・0i.②(a2+b2)(c2+/)n(qc+bd)2.③一兀2尸+(〉'l一%)2+J(%2—禺尸+(丁2—儿)2二J(%[—兀3)'+()[—%)'-(此不等式通常称为平面三角不等式.)1.会用参数配方法讨论柯四不等式的—•般情形:工°;・工眉M(工a,b,)2.I=1I=Ii=I2.会用向量递归方法讨论排序不等式.3.了解数学归纳法的原理及其使用范围,会用数学归纳法证明一些简单问题.4.会用数学归纳法证明们努利不等式:(l+x)fl>l+nx(x>-l,x^O,n为大于1的正整数),了解当刀为大于1的实数时伯努利不等8、式也成立.5.会用上述不等式证明一些简单问题.能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值.&了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法.与2016年考纲相比,木部分内容在2017年考纲屮删掉去了“几何证明选讲”,其他两个选考(坐标系与参数方程,不等式选讲)模块在考查要求上没有变化.新题速递1.在直角坐标系xO)冲,曲线C;的参数方程为Jx=^cosa(q为参数),以坐标原点为极点,以兀轴[y=sina的止半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C?的极处标方程为psin(&+f)=2Q.(1)写出G的普通方程和C2的直角坐标方程;(9、2)设点P在G上,点Q在C?上,求10、PQ11、的最小值及此时P的直角坐标.2.已知函数/(x)=212、x-213、+314、x+315、.(1)解不等式:f(x)>15;1149(2)若函数/(x)的最小值为加,正实数d上满足4a+25b=m,证明:-+.ab10答案r21.【解析】(1)G的普通方程为一C?的直角朋标方程为x+y-4=0.(2)由题意,叮设点P的直角坐标为(少cosa,sino),因为C?是直线,所以16、P0的最小值即为P到C2的距离d(a)的最小值,d(a):=Mcos牛sin—4〔阿sin(°+兀)217、.V237T当且仅当a=2刼+;(柴Z)时,〃(Q18、)取得最小值,最小值为此时P的直角处标为2.【解析]⑴依题意,219、x—220、+321、x+322、>15;当工<-3时,原式化为2(2-x)-Xx+3)>15,解得x<-4j当-315,解得x>2,故不等式无解;当x>2时,原式化为2(x—2)+3(x+3)>15,解得x>2.综上所述,不等式的解集为(-兀-4)U(2;+Q.—5jv—5(x<—3)(2)由题意,可得/(%)=Jx+13(-3<%<2),所以当兀=_3吋,函数/(劝有最小值10,即5x+5(x>2)4^+25/7=10.砒+'晟+》如25〃)呛卯当23、忖仅当空4"a25b4d、、49——+——)>—ah1052b77时等号成立,此时a=—》b=—・
4、c-b.(3)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:ajc+b5、ox+/?6、>c;x-a+x-b>c.(2)了解下列柯西不等式的儿种不同形式,理解它们的儿何意义,并会证明.①柯西不7、等式的向量形式:ai・i“ina・0i.②(a2+b2)(c2+/)n(qc+bd)2.③一兀2尸+(〉'l一%)2+J(%2—禺尸+(丁2—儿)2二J(%[—兀3)'+()[—%)'-(此不等式通常称为平面三角不等式.)1.会用参数配方法讨论柯四不等式的—•般情形:工°;・工眉M(工a,b,)2.I=1I=Ii=I2.会用向量递归方法讨论排序不等式.3.了解数学归纳法的原理及其使用范围,会用数学归纳法证明一些简单问题.4.会用数学归纳法证明们努利不等式:(l+x)fl>l+nx(x>-l,x^O,n为大于1的正整数),了解当刀为大于1的实数时伯努利不等8、式也成立.5.会用上述不等式证明一些简单问题.能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值.&了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法.与2016年考纲相比,木部分内容在2017年考纲屮删掉去了“几何证明选讲”,其他两个选考(坐标系与参数方程,不等式选讲)模块在考查要求上没有变化.新题速递1.在直角坐标系xO)冲,曲线C;的参数方程为Jx=^cosa(q为参数),以坐标原点为极点,以兀轴[y=sina的止半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C?的极处标方程为psin(&+f)=2Q.(1)写出G的普通方程和C2的直角坐标方程;(9、2)设点P在G上,点Q在C?上,求10、PQ11、的最小值及此时P的直角坐标.2.已知函数/(x)=212、x-213、+314、x+315、.(1)解不等式:f(x)>15;1149(2)若函数/(x)的最小值为加,正实数d上满足4a+25b=m,证明:-+.ab10答案r21.【解析】(1)G的普通方程为一C?的直角朋标方程为x+y-4=0.(2)由题意,叮设点P的直角坐标为(少cosa,sino),因为C?是直线,所以16、P0的最小值即为P到C2的距离d(a)的最小值,d(a):=Mcos牛sin—4〔阿sin(°+兀)217、.V237T当且仅当a=2刼+;(柴Z)时,〃(Q18、)取得最小值,最小值为此时P的直角处标为2.【解析]⑴依题意,219、x—220、+321、x+322、>15;当工<-3时,原式化为2(2-x)-Xx+3)>15,解得x<-4j当-315,解得x>2,故不等式无解;当x>2时,原式化为2(x—2)+3(x+3)>15,解得x>2.综上所述,不等式的解集为(-兀-4)U(2;+Q.—5jv—5(x<—3)(2)由题意,可得/(%)=Jx+13(-3<%<2),所以当兀=_3吋,函数/(劝有最小值10,即5x+5(x>2)4^+25/7=10.砒+'晟+》如25〃)呛卯当23、忖仅当空4"a25b4d、、49——+——)>—ah1052b77时等号成立,此时a=—》b=—・
5、ox+/?
6、>c;x-a+x-b>c.(2)了解下列柯西不等式的儿种不同形式,理解它们的儿何意义,并会证明.①柯西不
7、等式的向量形式:ai・i“ina・0i.②(a2+b2)(c2+/)n(qc+bd)2.③一兀2尸+(〉'l一%)2+J(%2—禺尸+(丁2—儿)2二J(%[—兀3)'+()[—%)'-(此不等式通常称为平面三角不等式.)1.会用参数配方法讨论柯四不等式的—•般情形:工°;・工眉M(工a,b,)2.I=1I=Ii=I2.会用向量递归方法讨论排序不等式.3.了解数学归纳法的原理及其使用范围,会用数学归纳法证明一些简单问题.4.会用数学归纳法证明们努利不等式:(l+x)fl>l+nx(x>-l,x^O,n为大于1的正整数),了解当刀为大于1的实数时伯努利不等
8、式也成立.5.会用上述不等式证明一些简单问题.能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值.&了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法.与2016年考纲相比,木部分内容在2017年考纲屮删掉去了“几何证明选讲”,其他两个选考(坐标系与参数方程,不等式选讲)模块在考查要求上没有变化.新题速递1.在直角坐标系xO)冲,曲线C;的参数方程为Jx=^cosa(q为参数),以坐标原点为极点,以兀轴[y=sina的止半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C?的极处标方程为psin(&+f)=2Q.(1)写出G的普通方程和C2的直角坐标方程;(
9、2)设点P在G上,点Q在C?上,求
10、PQ
11、的最小值及此时P的直角坐标.2.已知函数/(x)=2
12、x-2
13、+3
14、x+3
15、.(1)解不等式:f(x)>15;1149(2)若函数/(x)的最小值为加,正实数d上满足4a+25b=m,证明:-+.ab10答案r21.【解析】(1)G的普通方程为一C?的直角朋标方程为x+y-4=0.(2)由题意,叮设点P的直角坐标为(少cosa,sino),因为C?是直线,所以
16、P0的最小值即为P到C2的距离d(a)的最小值,d(a):=Mcos牛sin—4〔阿sin(°+兀)2
17、.V237T当且仅当a=2刼+;(柴Z)时,〃(Q
18、)取得最小值,最小值为此时P的直角处标为2.【解析]⑴依题意,2
19、x—2
20、+3
21、x+3
22、>15;当工<-3时,原式化为2(2-x)-Xx+3)>15,解得x<-4j当-315,解得x>2,故不等式无解;当x>2时,原式化为2(x—2)+3(x+3)>15,解得x>2.综上所述,不等式的解集为(-兀-4)U(2;+Q.—5jv—5(x<—3)(2)由题意,可得/(%)=Jx+13(-3<%<2),所以当兀=_3吋,函数/(劝有最小值10,即5x+5(x>2)4^+25/7=10.砒+'晟+》如25〃)呛卯当
23、忖仅当空4"a25b4d、、49——+——)>—ah1052b77时等号成立,此时a=—》b=—・
此文档下载收益归作者所有