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时间:2020-06-11
《2020年高考数学考纲揭秘专题5平面解析几何理(通用).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(五)平面解析几何初步考纲原文1.直线与方程(1)在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直(4)掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.(5)能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离2.圆与方程(1)掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程(2)能根据
2、给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想3.空间直角坐标系(1)了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点的位置(2)会推导空间两点间的距离公式(十五)圆锥曲线与方程1.圆锥曲线(1)了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.(2)掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质.(4)了解圆锥曲线的简
3、单应用.(5)理解数形结合的思想.2.曲线与方程了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.高考预测对于直线与圆的考查:1.从考查题型来看,涉及本专题的题目一般在选择题、填空题中出现,考查直线的倾斜角与斜率、直线的方程、圆的方程、直线与直线、直线与圆的位置关系等.2.从考查内容来看,主要考查直线与圆的方程,判断直线与圆的位置关系,及直线、圆与其他知识点相结合.3.从考查热点来看,直线与圆的位置关系是高考命题的热点,通过几何图形判断直线与圆的位置关系,利用代数方程的形式进行代数化推理判断,是对直线与圆位置关系的最好的判断,体现了数形结
4、合的思想.对于圆锥曲线的考查:1.从考查题型来看,涉及本专题的选择题、填空题常结合圆锥曲线的定义及其简单几何性质,利用直线与圆锥曲线的位置关系,通过建立代数方程求解.解答题中则常综合考查椭圆的定义、标准方程、直线与椭圆的位置关系等.2.从考查内容来看,主要考查圆锥曲线的方程,以及根据方程及其相应图形考查简单几何性质,重点是椭圆及抛物线的简单几何性质的综合应用,注重运算求解能力的考查.3.从考查热点来看,直线与圆锥曲线的位置关系是高考命题的热点,利用直线与圆锥曲线的位置关系,通过直线方程与圆锥曲线方程的联立,结合椭圆、双曲线、抛
5、物线的定义考查与之有关的问题,重点突出考查运算的能力,体现了数形结合的思想.新题速递1.已知点是双曲线的一个焦点,则此双曲线的离心率为A.B.C.2D.42.若圆过点,且圆心到直线的距离为,则圆的标准方程为__________.3.设椭圆的右焦点为,离心率为,过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆的方程;(2)若上存在两点,椭圆上存在两个点满足:三点共线,三点共线且,求四边形的面积的最小值.答案1.C【解析】将双曲线的方程化为标准方程可得,故,即,得,故双曲线的离心率为,故选C.3.【解析】(1)∵过焦点且垂直
6、于长轴的直线被椭圆截得的线段长为,∴,∵离心率为,∴,又,解得.∴椭圆的方程为.(2)当直线的斜率不存在时,直线的斜率为0,此时;当直线的斜率存在时,设直线的方程为,联立,得,设的横坐标分别为,则,∴,由可得直线的方程为,联立椭圆的方程,消去,得,设的横坐标分别为,则,∴,,令,则,综上,.
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