2020年高考数学考纲揭秘专题3导数及其应用理（通用）.doc

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1、（三）导数及其应用考纲原文1．导数概念及其几何意义（1）了解导数概念的实际背景.（2）理解导数的几何意义.2．导数的运算（1）能根据导数定义求函数y=C，（C为常数），的导数.（2）能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如f(ax+b)的复合函数）的导数.•常见基本初等函数的导数公式：•常用的导数运算法则：法则1:法则2:法则3:3．导数在研究函数中的应用（1）了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次

2、）.（2）了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）.4．生活中的优化问题会利用导数解决某些实际问题.5．定积分与微积分基本定理（1）了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念.（2）了解微积分基本定理的含义.高考预测与2020年考纲相比没什么变化，而且这部分内容作为高考的必考内容，在2020年的高考中预计仍会以“一小一大”的格局呈现，“一小”即以选择题或填空题的形式考查导数的几何意

3、义和导数在研究函数问题中的直接应用，或以定积分的简单应用为主，难度中等；“一大”即以压轴题的形式呈现，仍会以导数的应用为主，主要考查导数、含参不等式、方程、探索性等方面的综合应用，难度较大.新题速递1．若在上有两个极值点，则的取值范围为A．B．C．D．2．已知函数，函数在点处的切线与直线平行．（1）讨论函数的单调性；（2）当时，不等式恒成立，求实数的值或取值范围．答案1．C【解析】依题意，得，∴有两个不相等的实数根，，即，∴，或，故选C．2．【解析】（1）因为，则由题意知，所以，即．所以，定义域为．．当时，由，得函数的单调递增区

4、间为，由，得函数的单调递减区间为；当时，由，得函数的单调递增区间为，②当时，时，恒成立，所以在上是增函数，且所以不符合题意.③当时，时，恒有，故在上是减函数，于是“对任意都成立”的充要条件是，即，解得，故取，综上，．