2017年高考数学考纲揭秘专题11算法初步理

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1、（十一）算法初步考纲原文1.算法的含义、程序框图（1）了解算法的含义，了解算法的思想.（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.2.基本算法语句理解几种基本算法语句一一输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.高考预测与2016年考纲相比没什么变化，而且这部分内容作为高考的必考内容，在2017年的高考中预计仍会以“一小（选择题或填空题）”的格局呈现.命题方向可能多以古代数学文化为背景，与函数求值、方程求解、数列求和等问题相交汇进行命题.新题速递1.执行下面的程序框图，输出的结果为A.9B.18C.27D.362.公元263年左右，我国数学家

2、刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”•利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”•如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其屮〃表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输11!的圆周率的近似值依次为（参考数据：V3-1.732,sinl5°=0.2588,sin7.5°-0.1305）A.2.59&3,3.1048B.2.59&3,3.1056C.2.57&3,3.1069D.2.58&3,3.1108答案1.C【解析】执行程序框图，k=LS=l?满足k<500?进入循

3、环,第一次：S=2xl+1=3,上=2】+1=3,满足沧£500；第二次：S=2x3+3=9,2」+1=9,满足上M500；第三次：S=2x9+9=27,上=2°+1=513,不满足;IS500,所以结束循环,此时输出5=27.故选C.2.B【解析】结合题屮所给的流程图可知，输出的S值为c1,.360°_V3ocnoc1(心°、•360°夂.aA0aS=—x6xsin=3x——«2.59&S=—x(6x2)xsin=6xsin30=3,2622v76x2[Q/CA0S=-x(6x4)xsin——=12xsinl5°-3.1056,综上町得：执行此算法输出的圆周率的近似值依

4、次为2v76x42.598,3,3.1056.故选B.