103學年度第一學期南區高雄高師大附中高一第三次段考(含解答)

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1、國立高師大附中103學年度第一學期期末考試高一數學科試題※參考資料:log2«0.3010，log3=0.4771，log7=0.8451一、多重選擇題：每題答對得6分，只錯一個可獲4分，錯兩個可獲2分，錯兩個以上不給分，未作答不計分。共30分。1.已知G>0，x>0，且=14，下列敘述何者正確？(A)总+tz_2=714(B)crx+a2x=194(C)=52(D)ax-ax=4^92(E)/=7±4巧。(B)2—log川=022.下列方程式中，何者恰有二個實根？(小(*屮-兀2=0(E)2v-

2、log2x

3、=0。(B)(导>(»(C)log]5>log

4、523(C)x-l-lo

5、g2

6、x

7、=0(D)2_W-

8、log2x

9、=01A1A3.下列敘述何者正確?(A)(-)2>(-)3乙J1123(D)汽2〉叫⑷丽+环+丽<2。4.有一種號稱可讓人體快速吸收的粽合維他命丸，假設一般人服用此粽合維他命丸兀小y(毫克)時後'殘留在胃裡的維他命含量有fM=c-ax(毫克)，其中c,。皆為常數‘如圖所示‘下列敘述何者正確？(A)c=500(B)g=0.8(C)服用2時後，殘留在體內的維他命含量有204.8毫克(D)若服用f小時後，殘留在體內的維他命含量為原有的一半，貝J1.4

10、者正越?(A)(2.5尸°的整數部分有39位(B)(2.5),0°的最高位數字為6(C)log(0.4)60的首數為-23(D)(0.4)^小數點後第24位始出現不為0的數字(£)(0.4)60小數點後第一個不為0的數字為7。二、填充題：答案全對才給分，答對7格每格6分，其餘每格4分，共62分。1.兀,y是實數‘若20v=50v=100‘則丄+丄二背面尚有試題2.方程式4(4”+4")-21(2"+2乍)+25二0的解為兀二。1-2'+33•兀是實數，若y=-^r，則y值的範圍為。4.設一1W兀52，若/(x)=2v+3-2x4v-5的最大值為M，最小值為加，則數對(M，m)=°5

11、•化簡(log?25++log250.5)=6.設log32=a.log〕］3=b、試以d,方表示10g6688~97.方程式1+log4(x+1)=log2(x一7)的根為x=x6&若方程式(log—)(log—)+10=0的兩根為，貝u妙二。3x9.不等式log025(2x2-x-3)>log05(x+1)的解為°10•滿足不等式log1(log4x)>-l的整數兀共有川個，則川二°311.loga的首數與尾數為方程式3/+19兀+R=0的兩根，則k的值為°12•有某一品牌遮陽傘，號稱只要塗上最新研發的防紫外線化學物質一層就可以有效抵擋住紫外線強度的丄，若希望這種遮陽傘可以有效

12、的抵擋住99%以上的紫外線強度，則至4少應塗上此種化學物質層。三、計算題：8分1.某銀行的存款年利率為1%,每年複利計息一次。若小莖於年初時存入10000元，到第30年年底結算的本利和為多少元？(四捨五入至整數位)X012345678910000000430086012801700212025302940334037411041404530492053105690607064506820719075512079208280864089909340969100410381072110613113911731206123912711303133513671399143014146114

13、9215231553158416141644167317031732國立高師大附中103學年度第一學期期末考試高一數學科答案卷班級座號姓名一、多重選擇題：每題答對得6分，只錯一個可獲4分，錯兩個可獲2分，錯兩個以上不給分*未作答不計分。共30分。12345二、填充題：答案全對才給分，答對7格每格6分，其餘每格4分，共62分。123456789101112三、計算題：8分國立高師大附中103學年度第一學期期末考試高一數學科答案卷班級座號姓名一、多重選擇題：每題答對得6分，只錯一個可獲4分，錯兩個可獲2分，錯兩個以上不給分‘未作答不計分。共30分。12345BCEABDADEACEBD

14、二、填充題：答案全對才給分，答對7格每格6分，其餘每格4分，共62分。1234532±2-8