103學年度第一學期南區高雄高師大附中高一第二次段考(含解答)

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1、國立高師大附中103學年度第一學期高一數學科第二次期中考試題一、多重選擇題(每題6分，共30分。每題全對得6分，只錯一個選項可得4分，錯兩個選項可得2分，錯超過兩個選項不給分。)1.設/(x)=2x3+5x2-x-1=6/(x+2)3+b(x+2)2+c(x+2)+d，則下列哪些正確？(A)c=-7(B)/(-2+z)=12+z(C)四捨五入到小數點後第二位/(-1.99)的近似值為5.02311(。)以(2x+4尸除/(兀)得餘式-X+-(毋以(2x+4)2除/(兀)得商式2x-3442.關於圖形通過A(4，87)，B(5，78)，C(7，42)三點的實係數多項式函數，下列敘述那

2、些正確？(A)圖形通過A，B，C三點的最低次多項式函數，次數必為2(B)次數為3次且圖形通過A，B，C三點的多項式函數恰有一個(C)以拉格朗日插值法求得通過A，B，C三點的最低次多項式函數為)=/(兀)，則沧戶87(兀一5)(兀一7)

3、厶？(兀一4)(—5)(4-5)(4-7)(7-4)(7-5)(D)通過A，B，C三點的最低次多項式函數為>=/&)，則f(6)=63(E)設四次多項式y=g(X)之圖形通過A，B，C三點，又二次多項式y=f(x)之圖形通過A,則下列選項那些正確?'B，C三點，則方程式g(%)=/&)恰有四個實根。3.關於整係數三次函數/(x)=5x3+a2x2+a

4、}x-4(A)方程式/(兀)=0至少有一有理根(B)5x-1是/(x)的因式(C)方程式/(x2)=0至少有一實根(D)方程式/(兀)=?有實數解(E)/(-I+/)+/(-!-/)的值必為實數4.設/(兀)是四次實係數多項式，若/(劝值之正負如下表，且/(-3+2/)=0，則下列選項那些正確？兀值小於-4-3-2-10fM之值正負————+(A)方程式/(%)=0在-1與0至少有一實根(B)方程式/W=0在-1與0恰有兩實根(C)方程式/(%)=0沒有小於-4的實根(D)方程式/(x)=0恰有兩實根(E)方程式/(%)=0恰有一正實根與一負實根5.下列敘述那些正確？(A)-5r>

5、0(B)>/2是實數，也是複數(C)善二停(D)已知兀,y為實數'且01)-2心3+(才2"，則(x,y)=(4,0).(E)若0為實係數一元二次方程式异+6兀+3=0的兩根，則(亦一你)2=-6+2^3二、填充題：(全對才給分，答對任9格內，每格6分，其餘每格4分，共70分)1・方程式x2+3兀+4=0之解為2•若-4x3+bx-3除以cue-3x+l得商式-2x+c，餘式為-12兀，則序組(a,b,c)=3•若方程式6/-7x2-17x+4=0在-1與-2之間恰有一個有理根，則此有理根為4.若/(x)=(3兀一2)5-8(3%一2)4+6(3x一2)3+3(3%一2)2+29(

6、3兀一2)+20，則/(%)除以x—3的餘式為5若k為實數‘且已知F一伙+%-(6-2门=0有一實數解a，則另一虛數解為5.多項式/(兀)以(x-l)(x+2)除之餘式為3x-4,以(尤-1)(兀+1)除之餘式為兀-2,則以(x-l)(x+2)(x+l)除/(兀)之餘式為6.設。,0,丫為2,_兀2+3兀+2=0的三個根，則丄+2+丄+(1-。)(1-0)(1-力=a(iy&設/(刃為三次實係數多項式，已知/W=/(-2+/)=4且/(0)—6,貝fj/(l)=丿3?79•設b為實數，且二+二€，則數對(°,b)=10.設，試求滿足o

7、若二次不等式启+2°(a—1)兀+%<0無實數解'則Q值的範圍為12.已知x4+3x3+x2-5x-12=O其中有兩根的乘積等於-4，則川+3兀?++_5兀-12v0的解中為整數者共有個。13•設實係數三次的多項式f(x)之最高項係數為1，且/(兀)=0的三根為2—3,R+3i與k+i，其中R為複'則门兀)之常數項為END立高師大附中103學年度第一學期高一數學科第二次期中考（答案卷）高_班座號：姓名：一、多重選擇題（每題6分，共30分。每題全對得6分，只錯一個選項可得4分，錯兩個選項可得2分，錯超過兩個選項不給分。）1.2.3.4.5.二、填充題（全對才給分，答對任9格內，每格6

8、分，其餘每格4分，共70分）1.2.3.4.5.&7.&9.10.11.12.13.立高師大附中103學年度第一學期高一數學科第二次期中考（答案卷）高_班座號：姓名：一、多重選擇題（每題6分，共30分。每題全對得6分，只錯一個選項可得4分，錯兩個選項可得2分，錯超過兩個選項不給分。）1.2.3.4.5.BADEDEACDEABCDE二、填充題（全對才給分，答對任9格內，每格6分，其餘每格4分，共70分）1.-3±>/7z22.(2,-5,-3)3.434.275.7.