资源描述：
《103學年度第一學期南區高雄高師大附中高二社第二次段考(含解答)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高師大附中103學年度第一學期高二數學科第二次段考社會組試題答對格數123456789101112131415161718得分61218242933374145485154576062646668一、填充(共68分。全對才給分)1.某建築物有一塔，塔上有一旗桿，已知旗桿長為2公尺，今在平地上一點測得建築物的頂端、塔頂和旗桿頂的仰角分別為45。、60。和75。，試求建築物的高度為公尺2.已知tan37°40r=0.7720,tan37°50*=0.7766,若tan0=—0.7739且0。“<360°,則&值為(幾度幾分)(四捨五入取至分的整數位).3.在A、B兩支
2、旗竿底端連線段中的某一點測得4旗竿頂端的仰角為29。，3旗竿頂端的仰角為15。•在底端連線段中的另一點測得A旗竿頂端的仰角為26。，B旗竿頂端的仰角為19。・則A旗竿高度和B旗竿高度的比值為・075°71°64°61°tan&3.732.902.051.804.在平面上有相異三條直線厶：兀+3y-1=0、厶：2兀+炒+1=0及厶：兀-y+3=0,若厶、厶、厶不能圍成一個三角形，求k的值二・5.三直線3兀-2〉，+6=0、2x+y-3=0以及x+4y+2=0圍成一個三角形，試求此三角形的外心坐標是.6.設AABC的三頂點為A(-2,0),B(l,-2),C(4,2)
3、,若P伙，k-1)為ZV1BC内部的一點，求k的範圍為・7.在坐標平面上，假設有一光源自點A(2,5)朝向直線厶：y=x射出一道光線，已知經直線厶反射後，反射光通過點B(-5,0),求此光線在直線厶的入射點坐標是・3x+2y-12<0&設（兀,刃滿足不等式組x+y-2>0,試求x>0,y>0(1)2兀一y+1的最小值是(1)卷的最小值是.(2)兀彳+尸的最小值是.9.建築公司在房市熱絡時推出甲、乙兩型熱門預售屋・企劃部門的規劃如下：甲型屋每棟地價成本為500萬元，建築費用為900萬元，乙型屋每棟地價成本為200萬元，建築費用為1500萬元，公司在資金部分限制地價總
4、成本上限為3500萬元，所有建築費用的上限為1億2000萬元；無論甲型或乙型售出，每棟獲利皆為500萬元，假設推出的預售屋皆可售出,且甲型預售屋推出x棟，乙型預售屋推出y棟時，公司可以得到最大利潤，則數對(兀y)=・10.設表示坐標平面上由下列兩個不等式所定義的區域+已知函數x+y的最大［皿值與最小值分別產生在區域灭上的點A和點B,求(1)點A的坐標是•(2)點B的坐標是・11.平面上有一直線厶：也一丁一1=0與圓C：x2+/-2x-2y-2=0,貝【J(1)若直線厶與圓C相交於相異兩點時，k的範圍是・(2)若"1時，直線厶與圓C所截的弦長為・(3)若£=時，圓C
5、上的點到直線厶的最短距離為•212.(1)在坐標平面上，求過點P(4,3)且與C：(x-2)2+j2=4相切的直線方程式為⑵承(1),若在點P處有一光源，請問光將圓C投射至x軸的影長為二、多重選擇題(共20分。每題5分，答錯不倒扣；每題至少有一個正確選項，答錯一個選項可得3分，但若答錯二個或二個以上選項，則不得分；不答不給分)1.右圖為兩直線厶：兀+©+/?=0,厶2：兀+。+〃=0的圖开久下歹！J何者正確？(A)6Z>O(B)Z?<0(C)c>0(D)d>0(E)a>c・2.下列條件何者恰可決定一個圓?(A)通過三點A(l,-3),B(2,6),C(4,24)(
6、B)通過四點A(l,0),B(-l,0),C(0,1),D(0,-1)(C)以(1,0),(3,4)為一直徑的兩個端點(。)圓心(・1,2)且與兀軸，y軸相切(E)與三直線兀+歹一1二0、y=0、兀=0土勻木目切・1.在坐標平面上，以0(0,0),A(3,0),B(0,4)為頂點的三角形，令圓G，圓C?分別為AOAB的外接圓，內切圓•下列何者正確？7T(A)圓C
7、的半徑為2(B)圓G的圓心在直線4兀+3y=12上(C)圓C2的面積為才(D)圓C2的圓心在直線y=兀上(E)兩圓的連心線・2.在坐標平面上，關於二元二次方程式兀2+〉'2+2也_2)，+2£+4=0的圖
8、形，下列何者正確？(A)k〉4時，方程式的圖形為一圓(B)k=-2時，由方程式圖形所圍成的面積為5龙(C"=4時，方程式的圖形為一點(D)k=3時，方程式沒有圖形(E)-lvRv4時，方程式沒有圖形.三、證明(共12分)1.試證：在坐標平面上，點P(x(),儿)為圓C：F+y2+必+纱+/=0外的一點，則xo2+/+dx°+eyG+/>0.（12分）高師大附中103學年度第一學期高二數學科第二次段考社會組試題答案卷高二班座號：姓名：答對格數123456789101112131415161718得分6121824293337414548515457606264666
9、8一、填充
