101學年度第一學期南區高雄高師大附中高二社第二次段考(含解答)

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1、國立高師大附中101學年度上學期高二數學科第二次段考忠~和試題L如圖，聯立不等式組一、多選題(每題完全答對得8分，只錯一個選項得5分，錯兩個選項得2分；所有選項均未作答或答錯多於2個選項者，該題以零分計算，共32分)ax^by~'的圖形為灰色區域，則-2x-y

2、4⑸若AP=2AC-AB，則P在荒上3•在△月證中，D、E分別在血與疋上，且巫：瓦=3：2,正：瓦=1：2，而與瓦交於F點，連直線AP交庞於Q，若AP=xAB+yAC，則下列那些選項是正確的？11(1)兀二一(2)y=-(3)x-3y=0⑷DP:PC=1:5(5)AP:PQ=7:24•一線性規劃問題的可行解區域S為坐標平面上厶：兀+y=8,厶：2—y=-2,厶：2兀+y=2,L4:y=0四條直線所圍成的四邊形及其内部，區域S中的點(兀,刃代入下列那些函數在(2,6)有最大值？⑴./；(兀，刃二y+99兀⑵f2(x,y)=y+^x(3)f3(x,y)=y-5x(4

3、)f4(x,y)=y-y/3x(5)厶(x,y)=y-0.27兀二、填充(每格全對才給分'答對任5格內，每格8分，其餘7格每格4分‘共68分)A.設d、b為不平行且非零之兩向量，若實數滿足兀(2d+5b)+y(a+3b)+(Q+b)=0‘貝!］數對(兀，刃白勺值為B利用三角函數表，與內差法，求cos16^24之值二（四捨五入取到小數第四位）角度sincostan16。00，.2756.9613.286774°00'2.2784.9605.28995(/20f.2812.9596293140’3(T.2840,9588.29633Qf40’.2868.9580.2

4、9942(T50，.2896.9572.30261(T17。00‘.2924.9563.305773°00'cossincot角度C.阿榮騎自行車走在由南朝北的路上，發現在北30°東有一座古樓，阿榮繼續朝北前進8公里後，發現古樓在東30°北，如果阿榮騎自行車繼綃前行，那麼阿榮與古樓最近的距離公里。D有一形水池，池岸邊有一棵樹。甲、乙、丙三人分別在岸邊的/、$、C點測得該棵樹樹頂的仰角依次為30“、45°、60°，若AB=6公尺，BC=4公尺，則樹高公尺。。E.已知直線L的方程式為3兀+4y=5，設直線厶過點（1,2）且與厶平行，直線厶過點（1,2）且與厶垂直，設

5、厶的方程式為6x+ay=b，厶的方程式為4x+cy=d，其中a,b,c.d皆為實數‘貝IJd+b+c+“=4F.設直線厶之斜率為-扌且和兩坐標軸所圍成的三角形的面積為54，則厶的方程J1式為G.已知直線L:y=nu-m-l,其中加為實數,A（-5,4）,B（2,2），若直線厶與ABI.若阿榮想買藍色與紅色兩種原子筆，如果兩種原子筆總數不得超過15枝，而且藍色原子筆的數目也不超過紅色原子筆數目的2倍，又藍色原子筆最少買6枝‘紅色原子筆最少買4枝，則有種可能的買法J.坐標平面上有一菱形ABCD，A(O,1)»AB方程式為4x-3y+3=0，菱形ABCD對角線交點坐標

6、為(4,3)，則此菱形面積為—平方單位。K.某公司有南、北兩座倉庫，儲存原料，南倉存有原料48公噸，北倉存有原料60公噸。今公司接到A，B兩地訂貨，A訂36公噸，B訂44公噸，每公噸運費如下表，則該公司運費最少為—元。A地B地南倉500元600元北倉650元700元L.平面上A(l,6)關於直線兀+3)，-9=0的對稱點4，則4坐標為〜試題結束〜國立高師大附中101學年度上學期高二數學科第一次段考高二忠~和答案卷高二班姓名:號：、、多選題（每題完全答對得8分，只錯一個選項得5分，錯兩個選項得2分；所有選項均未作答或答錯多於2個選項者，該題以零分計算，共32分）1

7、2343、4、51、3、43、44'5二、填充題（每格全對才給分'答對任5格內，每格8分，其餘7格每格4分，共68分）ABcDE(-2,3)0.95934锁6a/325FGIIIJ4x+3>,=±3667几（护）1820KL47600(-1,0)