101學年度第一學期南區高雄高師大附中高一第三次段考(含解答)

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1、國立高師大附中101學年度第一學期期末考高一數學科試題※演算過程中若有需要，請參考試題末所附對數表。一、多重選擇題(每題6分，只錯一選項可得3分，錯兩個以上選項則不給分。共24分1.下列選項何者正確？(1)10^43(2)log0.3430.008>log72(3)7,og213=7Iog,321(崔(log13)(4)13,og,3=logl3(5)logJ2013>Jlog11xlog1832.設a>l‘考慮函數f(x)=agM=一Jt(x)=oSax，試問下列敘述何奢正確？I°丿(1)y

2、=ax的圖形與y-logw%的圖形對稱於直線y=x(2)若/(5)=13，則g(-5)=-13(3)若/(5)=13，則h(冋=爸(4)/(2000)=于(999)/(1000)/(-I)(5"(2000)一h()000)=力(一200)一/?(一100)3.坐標平面上，若"(0,5),〃(6,7)為厂：y=b+log2(x+W)圖形上的兩點，其中b、k為常數，試問下列敘述何者正確？(1)數對(方M)=(2,4)(2)若點(3,a)在厂的圖形上，則4"=6400(3)厂的圖形不經過第四象限(4)將

3、厂的圖形向左平移1單位，再向下平移3單位，所得圖形與rf:y=log2(2x+6)的圖形重合(5)厂的圖形與y=—log2(—x)的圖形有兩個交點4.若100

4、og05xlog536xlog632=log922.設a,b,c為正整數‘且日1og36o4+bIog36o9+cIog36o5=6‘求a+b+c=3.若5"=2,3〃=5,試以a,b表示log3o20=4.方程式(log2x)(logl6x)=—2(log2)2的解為x=5・方程式loglOO(10'+10)=—+logioV?的解為x=46.不等式2X+4x21-2"<5x21-"-1的解為7.不等式log〕(x2+14)-log〕(x-3)>-l+log

5、(x+1)的解為666&—lSxSl

6、，/(x)=2r+3-3-4v，則/(兀)的最大值與最小值之和為666log—2log—("-1)log—9.滿足1+105+105+...+105>4995之最小正整數值n為10.t^a=2'()b=65()‘若a+b是P位數‘最高位數字為Q，個位數字為R‘則數組(P,Q,R)三、計算題（每題10分，共20分。請務必寫出計算過程，否則不予計分。）1.已知酸鹼性的程度是以pH值表之。pH=-log［H+］，其中［节］（莫耳/升）表示溶液中氫離子的濃度。琪琪在她家浴室尋找科展題材，請幫她回答以下問

7、題：（1）A牌洗面乳標示其pH值為5.5，B牌洗面乳標示其pH值為5.8，則A牌氫離子濃度為B牌的幾倍？（四捨五入取至整數位）（4分）（2）琪琪測出她家鹽酸的氫離子濃度為［H+］二10莫耳/升，若她想將pH值控制在pH二0.301，則她必須在一公升的鹽酸中加入多少公升的水？（6分）2.為償還法拉利姐求償的200萬賠償金，刮車男必須向銀行貸款，若民國102年1月1日刮車男向銀行貸款200萬，月利率為0.5%，每月複利於月底結算，試回答下列問題：（1）若刮車男借貸期間均未還錢，則至何時積欠銀行的本利和

8、將超過300萬元？（A）民國107年12月以前（B）民國108年1月至4月之間（C）民國108年5月至8月之間（D）民國108年9月至12月之間（E）民國109年1月以後。（選出正確選項）（4分）（2）若刮車男於民國102年2月1日起每月月初固定還款2萬元，則他將於何時還清此借貸？（A）民國112年12月以前（B）民國113年1月至6月之間（C）民國113年7月至12月之間（D）民國114年1月至6月之間（E）民國114年7月以後。（選出正確選項）（6分）X01234567891000000043

9、00860128017002120253029403340374203010303230543075309631183139316031813201304771478648004814482948434857487148864900708451845784638470847684828488849485008506國立高師大附中101學年度第一學期期末考高一數學科答案卷高一班號姓名※演算過程中若有需要，請參考試題末所附對數表。一、多重選擇題（每題6分，只錯一選項可得3分，錯兩個以上