104學年度第一學期南區高雄高師大附中高一第一次段考(含解答)

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1、國立高師大附中104學年第一學期高一數學第一次段考注意：請將答案作答於另張(答案卷)中、多選題(每題全對得6分，只錯一選項得4分‘錯兩選項得2分，不作答與其他不給分)1.下列何者正確？(1)(A)若d-2b與467+5&都是有理數，則Q與〃也是有理數(B)若R與/都是有理數,則a也是有理數(C)若/與/都是有理數，則u也是有理數(D)>/6-V7

2、2y+l

3、<5，下列何者正確？(2)(A)兀之最小值為-3(B)x~+y?之最小值為5(C)xy之最小值為-9(D

4、)厂之最大值為6(E)厂-无+3y+1之最大值為143.已知二次函數尸/⑴的圖形為開口向下的拋物線，且與无軸交於(1,0)與(2,0)兩點；二次函數y=g(x)的圖形為開口向上的拋物線，且與兀軸相交於(2,0)與(3,0)兩點.下列哪些可能是y=/(%)+g(兀)的圖形？⑶(C)水平直線(A)和X軸僅交於一點的拋物線(B)和X軸交於兩點的拋物線(D)斜率為正的直線(E)斜率為負的直線答對格數12345678910111213141516得分8162432404652586266707476788082二、填充1.已知有理數尢，y滿足兀+yJ16+V^=

5、xj8-V^+15,求數對O,y)=_Q1C2.已知一正數厂的小數部份是且兀+亡18，求二⑵3.如圖所示，PQRS為一給定的矩形，長页=24、寬页=10,而/ABC為等腰三角形，其中AB=AC,P、。在旋邊上，R、S分別在鬲、忑邊上，則AABC的面積最小為⑶4.設兀為實數，且卜+1

6、:卜-9

7、二3:2，試求兀之值為(4)5.求不等式卜-4

8、>

9、2兀-2

10、之解為⑸6.滿足不等式ax^3

11、3的圖形应在直線尸4的下方，試求k的範圍為(8)9.已知二次函數/*(兀)滿足/(2)=/(-!)=-3,且/(尢)有最大值6,求為⑼10.11.12.13.14.已知二次函數/(x)=2+加+2d在兀=1時有最小值3,求數對(a,b)=(10)坐標平面上，若直線y=hx-a(其中a,b為實數)與二次函數y=x2的圖形恰交於一點,亦與二次函數)=(兀-2)2+12的圖形恰交於一點，則數對(a,b)=(11)若/(x)=

12、x2-3.r

13、-x-2,則/(兀)之最小值為(12)設兀=*茫，試求扌+厶=(]3)1-V2x設兀為實數'則

14、

15、兀

16、+

17、x+l

18、+

19、x

20、+2

21、+

22、x+3

23、+

24、x+4

25、+

26、x+5

27、+

28、3兀+16

29、

30、的最小值為(14)15.若『=(尤2+2兀+2)(兀丄+2兀+l)+x?+2x+7，xgQ，試求y之最小值為(15)15.設x,y,z為正整數'且厶-104丁2015=y[y-Jz»則序組(无,y,z)有(⑹組（答案卷）國立高師大附中104學年第一學期高一數學第一次段考班級：座號：姓名：its一、多選題（每題全對得6分，只錯一選項得4分，錯兩選項得2分，不作答與其他不給分）(1)(2)(3)二、填充是答對格數12345678910111213141516得分816243240465258626

31、6707476788082(1)⑵(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)（答案卷）國立高師大附中104學年第一學期高一數學第一次段考班級：座號：姓名：its一、多選題（每題全對得6分，只錯一選項得4分，錯兩選項得2分，不作答與其他不給分）(1)(2)(3)(AB)(CD)(BE)二、填充題答對格數12345678910111213141516得分8162432404652586266707476788082(1)⑵(3)(4)(3,3)a/5-24805v29(5)(6)(7)(8)-2

32、2(弓,6)6k>1(9)(10)(11)(12)-4x2+4x+5(3,-6)(9,6)-5(13)(14)(15)(16)-19815640