资源描述：
《平面向量的数量积及运算律、定比分点及平移课时闯关(含答案解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平面向量的数量积及运算律一、选择题1.若向量d=(3,〃7),b=(2,-1),a/=0,则实数加的值为()A3厂3A.—2B，2C.2D.6解析：选D.由a・b=O,得3X2+〃?X(-1)=O,m=6.2.若a,b是非零向量,且a丄b,a^b，则函数f[x)=(xa+b)(xb-d)是()A.一次函数且是奇函数B.一次函数但不是奇函数C.二次惭数且是偶惭数D.二次函数但不是偶函数解析：选A.Td工伏・：。力=0,.f(x)=(xa+b)(xb-a)=x2a-b+(b1—a1)x—a-b=(b[1—a2)x.又・・・
2、〃
3、H
4、a
5、,・・・./(x
6、)为一次函数，且是奇函数，故选A.3.(2013-重庆一中高三调研)若向量a与方的夹角为75°,
7、a
8、=2sin150°,
9、/f
10、=4cos15°,则刊的值为A.-1B.1C.一迈D.书解析：选B.
11、a
12、=2sin150°=2x
13、=l.a•方=lX4cos15°cos75°=lX2X2cos15°sinl5°=l.4.(2011-高考课标全国卷)已知a与方均为单位向量，其夹角为0,有下列四个命题pi：a~~b>l^>了)P4：a~b>lOX住,兀其中的真命题是（）A.pi，p4B.pi，p3C.卫2，P3D."2，"4解析：选A.由a~~b=寸『+2（1彷
14、+62=p2+2cos41,2得2+2cosO>l,・'.cosQ—刁.•.OW0V扌.由a~b=yl（r—2ab+b2=#2_2cos1,得2—2cos9>,・：cos0<*,••・养〃£兀..*./?],“4正确.5.（2011-高考辽宁卷）若a,b,c均为单位向量,S.ab=0,（a—c）“一c）W0,则
15、a+方一c
16、的最大值为A.V2-1B.1C“D.2解析：选B.由（a—c）（〃一c）W0,ab=0,得ac+bc^c2=1,/.（a+方一cF=1+1+1—2（17、W1.二、填空题6.已知向量a,方满足
18、川=2,a与方的
19、夹角为60。，则方在a上的投影是.解析：方在a上的投影是l^l-cos60°=2x
20、=l.答案：17.（2011-高考江西卷）已知a=b=2,（a+2by（a-b）=-2,则a与方的夹角为.解析：V(a+2by(a—b)=a^~2b当人V0时，cos0=-2，0=120。，即O/与08的夹角为120°.10.已知
21、4=迈，
22、创=3,a与方夹角为45。，求使向量a+Ab与加+〃的夹角是锐角时，久的取值范解：若a+).b与加+〃的夹角是锐角，则(a+")•(加+〃)>0,且2工1(即夹角不是0。).即加2+(，+1)4力+肋2>°且2工1・.・/=
23、a
24、2=2
25、,沪=
26、册=9,a-b=a-bcos45。=也><3><爭=3,.•.2z+(z2+l)X3+9/l>0,即322+lU+3>0且人工1,+aab=~2且
27、4=
28、b
29、=2,：・a・b=2,••cos〈°hy=业=丄W"
30、40
31、2-而〈a,b)丘[0,it],/.〈a,b)=亍.JT1.(2012-高考上海卷)在平行四边形ABCD^tZA=j,边AB、初的长分别为2、1.若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足國=画，则花•殛的取值范围是BC\CD鈕土「(雨CN“一解析：収==x(0WxWl),I^CIcb则AM=AB+BM=AB+xAD,AN=AD+
32、DN=AD+(~x)AB,:.AMAN=(AB+xAD)[AD+(1~x)AB]=xlb2+(l-x)A&2+(x-x2+=x
33、ib
34、2+(1一x)
35、乔f+(-x2+x+1)X2X1x
36、=x+4(l—x)—x2+x+1——(x+1)2+6.・・・0WxWl,・・・-(x+1)2+6W[2,5].答案:[2,5]三、解答题2.己知向量Q4=(久cosa,2sina)(2H0),OB=(—sin0,cos0),其中O为坐标原点，B=a—*,求向量鬲与场的夹角.解：设向量鬲与旋的夹角为0,..八OAOB—xsin0cosa+2sinacosp—一11一倔a-11+J85,解得
37、A<了」一或z>了」一且久工1.11.（探究选做）（2013-重庆调研）在,BC中,设BCCA=CAA~B.（1）求证：5ABC为等腰三角形；⑵若BA+BC=2且[号y],求BABC的取值范围.解：(1)证明:因为BCCA=CAA~Bf所以CA(BC-A~B)=0.又AB~+BC+CA=0,所以CA=-(AB'+BC),所以一(A^+BC)BC-A5)=0所以A~B2-BC2=0,所以A?
38、2=
39、^C
40、2,即A~B=BC,故为等腰三角形.7T2tc11(2)因为5e[-,—],所以cos^e[—-]f所以BAB
