数学必修4综合练习（五）

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1、数学必修4综合练习⑸一、选择题1.若角600°的终边上有一点（一4卫），则a的值是（）A.±4^3B.一価C.4^/3D.^32.在平行四边形ABCD中，设AB=a.AD=b,AC=c,BD=d,则下列等式中不正确的是（）A・a+b=cB.a—b=d3.己知函数y=Asin（a）x+（p）+m的最大值为4,最小值为0,最小正周期为兰，直线x=-23是其图象的一条对称轴，则下列各式屮符合条件的解析式为（）A.y=4sin(4x+—)3jrC.y-2sin(4x+y)+2B.y=2sin(2x+y)+2JTD.y=2sin(4x+—)+264.已知函数/（X）=>/3sinco

2、x+cosa）x（co>0）y=f（x）的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于龙，则/（兀）的单调递增区间是（）A.比龙一兰,3+竺]B.[^+―+—],Z:gZ12121212C.吐兀一’、k兀+ZD.[^+―^+―],/:gZ36635.若向量a=(cosa.sina),b=(cossinft),则g与乙一定满足()A.a与乙的夹角等于a_pB.allhC.(d+厶)丄(a—5)D.a丄乙6・设"(0,—)且2sincos(x一7T)sin(5-r一x)A.1或-？B.--2(兀一3龙)+sin(龙一x)sin(上一x)—3cos2(4;t+x)=02的值为（C.-

3、1D.1tan(2^一x)sin(-2龙-x)cos(6^-x)7.已知g为实数，则函数f(x)=+asinax的图象不可能是()Tz-2I8.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点0,E是线段0D的中点，AE的延长线与CD交于点F,若=BD=b,则AF=()10.定义运算B・tan/诗=—,那么tan4(兀、a+—<4丿=()131C.——D.-226-a^-b33c.馬+馬2429.如果tan(a+0)=〒，322ae^bfce+df1415.己知a+0=;r,A.oB.Oc.TD・T0101)填空题:sinacosa■cos/?cosasinasin0则11.

4、设向量a=(—1,2),b=(2,—1),贝lj(ab)(a+b)等于12.出下列命题：①若a=b,则d=②若A、B.C、D是不共线的四点，则AB=DC是四边形为平行四边形的充要条件；③若a=b,b=c,则q=④a=b的充要条件是hRa//h；⑤若a//b,b//c,则a//c•其中正确命题的序号是13-当2炊-彳S2S+彳(“Z)时,化简:Jl一2sino•cosa+Jl+2sina・cosa14.若函数人对图彖的一部分如图(1),则图⑵的图象加对应的函数解析式对以为O1-1sintix(x<0)，gM-〔/(x-l)+l(x>0)COS7CXgCr-l)+l(x>^)3

5、-4<

6、K+^）（69＞0-—＜（/）＜—）,给出下列三个论断：①/（兀）的图彖关于22直线x=--对称；②/（兀）的周期为力③/（x）的图象关于点（-—,0）对称.以其中的612两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明.17.函数£（兀）=Asin（M+°）（A>O,0>O,

7、e

8、v#）的一段图象过点（0,1），如图所小，⑴71_、，求函数/；（兀）的解析式；（2）将函数y=/,（X）的图象向右平移才个单位后得到函数y=f2（x>），求y=/1（x）+/2（x）的最大值，并求此时自变量兀的集合・数学必修4综合练习(一)答案1•B；2.B

9、；3・D；4.C；5、C；6.B；7.D；B；9.B；10.A；11.(-4,-4)；12.②③；13.2cosa:14.j=/(2x-l):15.3；16.2.17.(1)T向量d=(2cos=(―，sinA)，FLd・b=—,•:sinA+cosA=—①Xsin2A+cos2A=1②；由①②得：sin2A-sinA+—=0WsinA=—^sinA=—,2555XC=—,A<则Av壬sinA<»SisinA=—；2425(2)TA+B誇,.2,龙3、・AAjA・AA•.cos()+sin—cos—=cos*—+s