高一数学必修4综合练习

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1、必修4综合一：选择题1.已知D、E、F分别是ΔABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中不正确的是（A）（B）（C）（D）2.若││=2sin150,││=4cos150,与的夹角为，则•的值是（A）(B)(C)2(D)3.设是第二象限角，则点在（A）第一象限(B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4.若是锐角，且满足,则的值为(A)(B)(C)(D)5.已知为平面上不共线的三点，若向量=（1，1），=（1，-1），且·=2，则·等于（A）-2（B）2（C）0（D）2或-26.已知,则的值为(A)0(B)1(C)-1(D)17.若函数在区间[]上

2、单调递增，则函数的表达式为(A)(B)-(C)1(D)-8.函数的一个单调递减区间是(A)(B))(C)[](D)[]9.函数是奇函数，则等于(A)(B)-(C)(D)-10.把函数的图象向右平移(>0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则的最小值为(A)(B)(C)(D)11.已知为原点，点的坐标分别为,其中常数，点在线段上，且=()，则·的最大值为(A)(B)2(C)3(D)12.已知平面上直线的方向向量=(),点和在上的射影分别是和，则=,其中等于(A)(B)-(C)2(D)-2二．填空题13.若,且,则的值是____________.14.已知│

3、│=││=2,与的夹角为，则+在上的正射影的数量为_____________________.15.函数的图象可以看成是由函数的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为_____________.16.设函数，给出以下四个论断：①它的图象关于直线对称；②它的图象关于点（，0）对称；③它的最小正周期是；④在区间[]上是增函数.以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：条件_____________，结论____________.三：解答题17.已知平面内三个已知点，为线段上的一点，且有，求点的坐标.18.在锐角三角形中，，求的值.19.

4、已知为的外心，以线段为邻边作平行四边形，第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为.(1)若,试用表示；（2）证明：；（3）若的外接圆的半径为，用表示.20.已知是常数），且（为坐标原点）.（1）求关于的函数关系式；（2）若时，的最大值为4，求的值；（3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？参考答案一选择题DBBBBDBDCBDD二填空题13.14.315.16.②③①④或①③②④三解答题17.解：由已知，因为点D在线段BC上，所以又因为B（0，0），所以D，所以，又，所以又所以，即14-73=0，=所以D（18．解：

5、因为A+B+C=，所以，又有，A为锐角得cosA=所以=19.解：（1）由平行四边形法则可得：即（2）O是的外心，∣∣=∣∣=∣∣，即∣∣=∣∣=∣∣,而，=∣∣-∣∣=0，（3）在中,O是外心A=，B=于是∣∣2=（=+2+2=（），20.解：（1），所以（2），因为所以，当即时取最大值3+，所以3+=4，=1（3）①将的图象向左平移个单位得到函数的图象；②将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的得到函数的图象；③将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象；④将函数的图象向上平移2个单位，得到函数+2的图象