数学必修五-综合练习三

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1、数学必修五-综合练习三A组题（共100分）一．选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设是等差数列的前项和，若，则（）A．B．C．D．2．已知等差数列中,,则该数列前9项和等于()A.18B.27C.36D.453．设是等差数列的前n项和，若，则＝（）（A）（B）（C）（D）4．设是等差数列，，，则这个数列的前6项和等于（　　）Ａ．12Ｂ．24Ｃ．36Ｄ．485．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）A.5B.4C.3

2、D.2二．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。6．设为等差数列的前项和，若,则公差为　　　.7．在等差数列中，已知，那么等于.8．正项等差数列中，则_________．9．等差数列前项和为，已知为______时，最大.．三．解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。10．已知是等差数列，其前n项和为，已知求数列的通项公式．（12分）11．等差数列中，已知，试求n的值．（13分）12．已知公差大于零的等差数列的前n项和为，且满足求数列的通项公式.（16分）B组题（共100分）

3、一．选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。13．等差数列的公差为d，则数列（c为常数，且）是（）A．公差为d的等差数列B．公差为cd的等差数列C．非等差数列D．以上都不对14．3、已知则的等差中项为（）A．B．C．D．15．4、等差数列中，，那么的值是（）A．12B．24C．36D．4816．等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（）A．40B．53C．63D．7617．已知等差数列满足，则有（）A．B．C．D．一．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24

4、分。18．已知数列的通项公式是，那么当取最小值时，n＝______．19．等差数列的前10项中，项数为奇数的各项之和为125，项数为偶数的各项之和为15，则首项＝______，公差d＝______．20．已知数列为等差数列，且数列的通项公式为______________________.21.已知数列是由正数组成的等差数列，是其前n项的和，并且，。数列的通项公式为_________________.二．解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22．．已知等差数列，求的通项公式.23

5、．等差数列的前n项和记为.已知（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）若=242，求n.24．已知数列满足，，求数列的通项公式.C组题（共50分）一．选择或填空题：本大题共2题。25．数列的前n项和，则．26．数列满足，则．二．解答题：本大题共2小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。27．数列满足递推式（1）求a1，a2，a3；（2）若存在一个实数，使得为等差数列，求值;（3）求数列{}的前n项之和.28．设无穷等差数列的前n项和为Sn.(1)若首项，公差，求满足的正整数k；(2)求所有的无穷等差数列，使得对于一切正整数k都有

6、成立.参考答案A组题一．选择题：1．D分析：是等差数列的前项和，若∴．2．C　分析：在等差数列中，，∴，则该数列前9项和.3．A　分析：:由等差数列的求和公式可得且所以,故选A.4．B分析：是等差数列，∴，则这个数列的前6项和等于，选B.5．C　分析：，故选C.二．填空题：6．分析:设首项为，公差为，由题得7．4分析:略.8．28分析:略．9．7,49分析:略．三．解答题：10．解：（1）解得:.11.解:12．解:B组题13．B14．A　15．B　16．B　17．C18．2319．113，-2220．分析：设等差数

7、列的公差为d.由即d=1.所以即21．分析：设数列的公差为d，由已知得∴(5+d)(10-3d)=28，∴，解之得d=2或。∵数列各项均正，∴d=2，∴。∴。22．解：（Ⅰ）设数列的公差为d，依题意得方程组解得所以的通项公式为23．（1）由得方程组解得所以（2）由得方程解得24．C组题25．26．16127.（1）由同理求得a2=23,a1=528．解：（1）（2）或或