山东省泰安市2019届高三数学上学期期末考试试题文(含解析)

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1、山东省泰安市2019届高三数学上学期期末考试试题文(含解析)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设集合U=,则A.B.C.D.【答案】D【解析】【此处有视频,请去附件查看】2.已知命题,则为(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】依据存在性命题的否定形式必是全称性命题,由此可知答案A是正确的,应选答案A。3.已知函数,则的零点所在的区间为(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用零点存在性定理进行判断区间端点处的值的正负,即可得到选项.【详解】函数,是定义域内的连

2、续函数,,,所以根据零点存在性定理可知在区间(1,2)内函数存在零点.故选:B.【点睛】本题主要考查函数零点的判断,利用零点存在性定理是解决本题的关键.4.已知,则的值为(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:,,,故选C.考点:1、两角差的正切公式;2、特殊角的三角函数.5.已知数列中,,为其前项和,则的值为(  )A.57B.61C.62D.63【答案】A【解析】试题分析:由条件可得,所以,故选A.考点:1.数列的递推公式;2.数列求和.6.设是所在平面内一点,,则(  )A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:,故选D.考点:平

3、面向量的线性运算.7.函数的图象大致为(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】判断f(x)的奇偶性,及f(x)的函数值的符号即可得出答案.【详解】∵f(﹣x)f(x),∴f(x)是奇函数,故f(x)的图象关于原点对称,当x>0时,f(x),∴当0<x<1时,f(x)<0,当x>1时,f(x)>0,故选:A.【点睛】本题考查了函数的图象判断,一般从奇偶性、单调性、零点和函数值等方面判断,属于中档题.8.若是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列为真命题的是(  )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则【答案】C【解析】试题分析:对于选项A

4、,当且仅当平面的交线的时,命题才成立,即原命题不成立;对于选项B,若,则直线可能异面,可能平行还可能相交,所以原命题为假命题;对于选项C,由,可得平面内一定存在直线与直线平行,进而得出该直线垂直于平面,所以原命题为真命题;对于选项D,若,则平面与平面相交或垂直,所以原命题为假命题,故应选.考点:1、空间直线与直线的位置关系;2、空间直线与平面的位置关系.9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(  )A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图可知该几何体是一个圆柱和半个圆锥的组合体,故其表面积为π+1+2π×2+π=+1.故答案为;C.10

5、.已知函数的最大值为,其图象相邻两条对称轴之间的距离为,且的图象关于点对称,则下列判断正确的是(  )A.要得到函数的图象只将的图象向右平移个单位B.函数的图象关于直线对称C.当时,函数的最小值为D.函数在上单调递增【答案】A【解析】【分析】利用题设中的图像特征求出函数的解析式后可判断出A是正确的.【详解】因为的最大值为,故,又图象相邻两条对称轴之间的距离为,故即,所以,令,则即,因,故,.,故向右平移个单位后可以得到,故A正确;,故函数图像的对称中心为,故B错;当时,,故,故C错;当时,,在为减函数,故D错.综上,选A.【点睛】已知的图像,求其解析

6、式时可遵循“两看一算”,“两看”指从图像上看出振幅和周期,“一算”指利用最高点或最低点的坐标计算.而性质的讨论,则需要利用复合函数的讨论方法把性质归结为的相应的性质来处理(把看成一个整体).11.设是双曲线的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点,使(为坐标原点)且,则的值为(  )A.2B.C.3D.【答案】A【解析】【分析】由已知中,可得,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可得是以直角的直角三角形,进而根据是双曲线右支上的点,及双曲线的性质结合勾股定理构造方程可得的值,进而求出的值.【详解】由双曲线方程,可得,,又,,,,故是以直角的直角

7、三角形,又是双曲线右支上的点,,由勾股定理可得,解得,故,故选B.【点睛】本题主要平面向量的几何运算,考查双曲线的标准方程,双曲线的定义与简单性质,属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析,既使不画出图形,思考时也要联想到图形,当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时,要理清它们之间的关系,挖掘出它们之间的内在联系.12.定义在上的函数满足,则关于的不等式的解集为(  )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意,令g(x)=f(x),(x>0),对其求导分析可得g(x)在(0,+∞)上为增函数,原不等式可以转

8、化为g(x)<g(2),结合函数g(x)的单调性分析可得答案.【详解】根据题意,令其导数,若函数满足,则有,

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