山东省泰安市教科研中心2019届高三考前密卷数学（文）试题 含解析）

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1、2019年山东省泰安市教科研中心高考数学考前试卷（文科）（5月份）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设集合，则A∩B＝（　　）A．（﹣1，2）B．（0，2）C．（0，2]D．（0，1）2．（5分）已知复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝3﹣i（i为虚数单位），则＝（　　）A．B．iC．iD．i3．（5分）已知，则的值为（　　）A．B．C．D．4．（5分）已知直线y＝kx是双曲线的一条渐近线，若

2、k

3、的最大值为1，则该双曲线离

4、心率的最大值为（　　）A．2B．C．D．5．（5分）如图是民航部门统计的2018年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是（　　）A．变化幅度从高到低居于后两位的城市为北京，深圳B．天津的变化幅度最大，北京的平均价格最高C．北京的平均价格同去年相比有所上升，深圳的平均价格同去年相比有所下降D．厦门的平均价格最低，且相比去年同期降幅最大6．（5分）同时满足f（x+π）＝f（x）与的函数f（x）的解析式可以是（　　）A．f（x）＝cos2xB．

5、f（x）＝tanxC．f（x）＝sinxD．f（x）＝sin2x7．（5分）设实数x，y满足约束条件，则的最小值为（　　）A．﹣1B．C．0D．8．（5分）如图是一个几何体的三视图，分别为直角三角形，半圆，等腰三角形，该几何体由一平面将一圆锥截去一部分后所得，且体积为6π，则该几何体的表面积为（　　）A．B．C．12π+12D．9．（5分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC＝BC＝AA1，∠ACB＝，P是△A1B1C1的重心，若平面ABP∩平面A1B1C1＝l，则（　　）A．直线l与直线

6、BC所成的角为B．l∥BCC．直线l与直线A1C所成的角为D．l⊥A1C10．（5分）已知函数f（x）＝asin2ωx+2cos2ωx﹣1（ω＞0）的最小正周期为π，且图象关于直线对称，若函数f（x）的图象向右平移个单位长度得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个对称中心为（　　）A．B．C．D．11．（5分）已知一个圆柱内接于球O（圆柱的底面圆周在球面上），若球O的体积为，圆柱的高为，则圆柱的体积为（　　）A．B．C．D．π12．（5分）已知函数f（x）＝lnx﹣x3+2ex2﹣（a+e2）x在定义域内

7、有零点，则实数a的取值范围为（　　）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．（5分）已知向量＝（），＝（m，n），

8、

9、＝4，且•＝﹣8，则m+n＝　　．14．（5分）曲线f（x）＝x3﹣3x2+4在点（1，f（1））处的切线方程为　　．15．（5分）若圆C：x2+y2+4x＝0上恰有3个点到直线l：y＝k（x﹣1）的距离都等于1，则k＝　　．16．（5分）在如图所示的平面四边形ABCD中，∠A＝60°，∠B＝120°，AB＝2，AD＝3，若四边形ABCD的面积为，则BC的长为　　．三、解答

10、题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）在递增的正项等比数列{an}中，4a3与3a5的等差中项为4a4，a3与a7的等比中项为16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列的前n项和Tn．18．（12分）如图1，在菱形ABCD中，延长DA到点E，使得AD＝AE，且所得△ABE是等边三角形．将图1中的△ABE沿AB折起到图2中△PAB的位置，且使平面PAB⊥平面ABCD，点F为BC的中点，点M是线段PD上的一动点．（1）当FM⊥BC时，求证：平面ADP⊥平面AFM；（2）是否存在点M，

11、使四棱锥P﹣ABCD的体积是三棱锥D﹣MAF的体积的5倍？若存在，求出此时的值；若不存在，试说明理由．19．（12分）2019年3月5日至3月15日在北京召开了“两会”，代表们都递交了很多关于国计民生问题的提案，某媒体为了解民众对“两会”关注程度，随机抽取了年龄在18﹣75岁之间的100人进行调查，经统计“45岁（含）以下”与“45岁以上”的人数之比为3：2，并绘制如下列联表：关注不关注合计45岁（含）以下5045岁以上15合计75100（1）根据已知条件完成上面的列联表，并判断能否有99%的把握认为关注“两

12、会”和年龄段有关？（2）现从关注“两会”的民众中采用分层抽样的办法选取6人对“两会”有关内容问卷调查，再在这6人中选3人进行面对面提问，求至少有一个45岁以上的人参加面对面提问的概率；（3）小张从“两会”中关注到中国的政策红利，看好中国经济的发展，在2019年3月某日将股市里的10万元分成4万元，3万元，3万元分别购买了三支股票A，B，C，其中A涨幅6%，B涨幅4%，C涨幅﹣1%，求小张当天从股市中