山东省泰安市2019届高三数学考前密卷理（含解析）

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1、山东省泰安市2019届高三数学考前密卷理（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合A＝{x

2、x2﹣x﹣2＞0}，B＝{x

3、0＜＜2}，则A∩B＝（　　）A.（2，4）B.（1，1）C.（﹣1，4）D.（1，4）【答案】A【解析】【分析】可求出集合，，然后进行交集的运算即可．【详解】A＝{x

4、x＜﹣1或x＞2}，B＝{x

5、1＜x＜4}；∴A∩B＝（2，4）．故选：A．【点睛】本题主要考查描述法、区间的定义，一元二次不等式的解法，对数函数的单调性，以及交集的运算．2.已知i为虚数单位，且复数z满足，则复数z在复平面内的

6、点到原点的距离为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，求出的坐标，则答案可求．【详解】由，得，∴复数z在复平面内的点的坐标为，到原点的距离为．故选：B．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3.抛掷红、蓝两颗骰子，当已知红色骰子的点数为偶数时，两颗骰子的点数之和不小于9的概率是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用列举法求出当红色骰子的点数为偶数时，有18种，其中两棵骰子点数之和不小于9的有6种，由此能求出当已知红色骰子的点数为偶数时，两颗骰子的点数之和不小于9的

7、概率．【详解】抛掷红、蓝两枚骰子，第一个数字代表红色骰子，第二个数字代表蓝色骰子，当红色骰子点数为偶数时，有18种，分别为：（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），其中两棵骰子点数之和不小于9的有6种，分别为：（4，5），（4，6），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），∴当已知红色骰子的点数为偶数时，两颗骰子的点数之和不小于9的概率是P＝．故选：C．【点睛】本题考查古典概率的求法，考查古典概型等基础

8、知识，考查运算求解能力，是基础题．4.已知{an}是等差数列，满足：对∀n∈N*，an+an+1＝2n，则数列{an}的通项公式an＝（　　）A.nB.n﹣1C.n﹣D.n+【答案】C【解析】【分析】由得，两式相减得，可得d的值，可得答案.【详解】解：由得，两式相减得，故.故选.【点睛】本题主要考查由递推公式求等差数列的通项公式，由已知得出是解题的关键.5.在△ABC中，M为AC中点，，则x+y＝（　　）A.1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由向量的加减运算可得，可得答案.【详解】解：，故，.故选.【点睛】本题主要考查向量的线性运算性质及几何意义，相对简单.6.已知F为抛物线y

9、2＝4x的焦点，过点F且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，则

10、

11、FA

12、﹣

13、FB

14、

15、的值等于（　　）A.B.8C.D.4【答案】C【解析】【分析】将直线方程代入抛物线方程，根据根与系数的关系和抛物线的定义即可得出的值．【详解】F（1，0），故直线AB的方程为y＝x﹣1，联立方程组，可得x2﹣6x+1＝0，设A（x1，y1），B（x2，y2），由根与系数的关系可知x1+x2＝6，x1x2＝1．由抛物线的定义可知：

16、FA

17、＝x1+1，

18、FB

19、＝x2+1，∴

20、

21、FA

22、﹣

23、FB

24、

25、＝

26、x1﹣x2

27、＝．故选：C．点睛】本题考查了抛物线的定义，直线与抛物线的位置关系，属于中档题．7.已知如图所示

28、的程序框图是为了求出使n!＜5000的n最大值，那么在①和②处可以分别填入（　　）A.S＜5000？；S＝n•（n+1）B.S≥5000？；S＝S•nC.S＜5000？；S＝S•nD.S≥5000？；S＝n•（n+1）【答案】C【解析】【分析】根据程序框图了解程序功能进行求解．【详解】因为要求“否”时，n＝n﹣1，然后输出n，所以①处应填S＜5000？；又因为使n!＜5000的n的最大值，所以②处应该填S＝S•n，故选：C．【点睛】本题主要考查程序框图的识别和判断，了解程序框图的功能是解决本题的关键．8.如图所示，边长为a的空间四边形ABCD中，∠BCD＝90°，平面ABD⊥平面BC

29、D，则异面直线AD与BC所成角的大小为（　　）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】【分析】由题意得，，从而，，取中点，连结，，从而平面，延长至点，使，连结，，，则四边形为正方形，即有，从而（或其补角）即为异面直线与所成角，由此能求出异面直线与所成角的大小．【详解】由题意得BC＝CD＝a，∠BCD＝90°，∴BD＝，∴∠BAD＝90°，取BD中点O，连结AO，CO，∵AB＝BC＝CD＝DA＝a，∴AO⊥BD，CO⊥BD，且AO＝BO＝O