山东省泰安市2019届高三数学上学期期末考试试题文（含解析）

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1、山东省泰安市2019届高三数学上学期期末考试试题文（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.设集合U=,则A.B.C.D.【答案】D【解析】【此处有视频，请去附件查看】2.已知命题，则为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】依据存在性命题的否定形式必是全称性命题，由此可知答案A是正确的，应选答案A。3.已知函数，则的零点所在的区间为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用零点存在性定理进行判断区间端点处的值的正负，即可得到选项．【详解】函数，是定义域内的连

2、续函数，，，所以根据零点存在性定理可知在区间（1，2）内函数存在零点．故选：B．【点睛】本题主要考查函数零点的判断，利用零点存在性定理是解决本题的关键．4.已知，则的值为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：，，,故选C.考点：1、两角差的正切公式；2、特殊角的三角函数.5.已知数列中，，为其前项和，则的值为（　　）A.57B.61C.62D.63【答案】A【解析】试题分析：由条件可得，所以，故选A.考点：1.数列的递推公式；2.数列求和.6.设是所在平面内一点，，则（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，故选D．考点：平

3、面向量的线性运算．7.函数的图象大致为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】判断f（x）的奇偶性，及f（x）的函数值的符号即可得出答案．【详解】∵f（﹣x）f（x），∴f（x）是奇函数，故f（x）的图象关于原点对称，当x＞0时，f（x），∴当0＜x＜1时，f（x）＜0，当x＞1时，f（x）＞0，故选：A．【点睛】本题考查了函数的图象判断，一般从奇偶性、单调性、零点和函数值等方面判断，属于中档题．8.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（　　）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】试题分析：对于选项A

4、,当且仅当平面的交线的时，命题才成立，即原命题不成立；对于选项B，若，则直线可能异面，可能平行还可能相交，所以原命题为假命题；对于选项C，由，可得平面内一定存在直线与直线平行，进而得出该直线垂直于平面，所以原命题为真命题；对于选项D，若，则平面与平面相交或垂直，所以原命题为假命题，故应选．考点：1、空间直线与直线的位置关系；2、空间直线与平面的位置关系．9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图可知该几何体是一个圆柱和半个圆锥的组合体，故其表面积为π＋1＋2π×2＋π＝＋1.故答案为;C.10

5、.已知函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列判断正确的是（　　）A.要得到函数的图象只将的图象向右平移个单位B.函数的图象关于直线对称C.当时，函数的最小值为D.函数在上单调递增【答案】A【解析】【分析】利用题设中的图像特征求出函数的解析式后可判断出A是正确的.【详解】因为的最大值为，故，又图象相邻两条对称轴之间的距离为，故即，所以，令，则即，因，故，.，故向右平移个单位后可以得到，故A正确；，故函数图像的对称中心为，故B错；当时，，故，故C错；当时，，在为减函数，故D错.综上，选A.【点睛】已知的图像，求其解析

6、式时可遵循“两看一算”，“两看”指从图像上看出振幅和周期，“一算”指利用最高点或最低点的坐标计算.而性质的讨论，则需要利用复合函数的讨论方法把性质归结为的相应的性质来处理（把看成一个整体）.11.设是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点）且，则的值为（　　）A.2B.C.3D.【答案】A【解析】【分析】由已知中，可得，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得是以直角的直角三角形，进而根据是双曲线右支上的点，及双曲线的性质结合勾股定理构造方程可得的值，进而求出的值.【详解】由双曲线方程，可得，，又，，，，故是以直角的直角

7、三角形，又是双曲线右支上的点，，由勾股定理可得，解得，故，故选B.【点睛】本题主要平面向量的几何运算，考查双曲线的标准方程，双曲线的定义与简单性质，属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.12.定义在上的函数满足，则关于的不等式的解集为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，令g（x）＝f（x），（x＞0），对其求导分析可得g（x）在（0，+∞）上为增函数，原不等式可以转

8、化为g（x）＜g（2），结合函数g（x）的单调性分析可得答案．【详解】根据题意，令其导数，若函数满足，则有，