山东省泰安市2015届高三上学期期末考试数学文试题 Word版含解析.doc

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1、高三年级考试数学试题（文科）【试卷综析】本试卷是高三文科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、不等式、向量、三视图、导数、简单的线性规划、直线与圆、圆锥曲线、数列、函数的性质及图象、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、充要条件等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.2015.1【题文】一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.【题文】1.若，则等于A.B.C.D.【知识点】集合的并集与补集A1【答案】【解析】B解析：由并集定义可得，由补集定义可得.故选B.【思路点拨】由并集以及补集定义可以求得.【题文】2.已知，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【知识点】充分必要条件A2【答案】【解析】A解析：因为由，可得，所以“”是“”的充分而不必要条件.故选A.【思路点拨】找到不等式的解集为，然后根据“小范围能推大范围，大范围推不出小范围”进行判断.【题文】3.正项等比数列的公比为2，若，则的值是A.8B.16

3、C.32D.64【知识点】等比数列的性质D3【答案】【解析】C解析：因为且等比数列各项为正，由等比中项可得，而可得.故选C【思路点拨】由等比中项可得，再由等比数列公式可得.【题文】4.已知命题：命题.则下列判断正确的是A.p是假命题B.q是真命题[]C.是真命题D.是真命题【知识点】复合命题的真假A3【答案】【解析】C解析：命题由基本不等式可得为真命题，而命题的解为，所以为假命题，由复合命题的真值表可得C正确.故选C.【思路点拨】由基本不等式可得命题p为真命题，解可得命题q为假命题，再结合复合命题的真值表可得.【题文】5.已知为不同的直线，为不同的平面

4、，则下列说法正确的是A.B.C.D.【知识点】空间中的直线与平面的位置关系G4G5【答案】【解析】D解析：A.因为，所以不正确；B.不能确定关系，所以不正确；C.若两平面相交且都平行于交线，也可以满足，所以不正确；D.直线垂直于平面，则过该直线的所有的面都与此面垂直，所以正确.故选D.【思路点拨】A.中直线还可以在平面内；B.中的关系不能确定；C.若两平面相交且都平行于交线，也可以满足；D.由线面垂直的性质定理可得正确.【题文】6.若变量满足条件，则的最小值为A.B.0C.D.【知识点】线性规划E5【答案】【解析】A解析：根据线性条件画出可行域如图：令

5、可得由图像可知当过点时，目标函数有最小值为.故选A.【思路点拨】由线性条件画出可行域，目标函数为是一组平行线，可得当过B点时为最小值.【题文】7.下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是A.B.C.D.【知识点】函数的奇偶性单调性B3B4【答案】【解析】B解析：因为函数当时，，当时，，所以函数为偶函数，排除A,C，且在上单调减，排除D.故选B.【思路点拨】由函数的奇偶性可得为偶函数，由函数的性质可得在上单调减，逐一检验即可.【题文】8.设函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位得函数的图象，则A.上单调递减B.上单调递减C.上单调递增D

6、.上单调递增【知识点】三角函数的图象与性质C4【答案】【解析】A解析：由题意可得：因为最小正周期为，所以可得，即，其图象向左平移个单位得函数，由余弦函数图像的性质可得上单调递减.故选A【思路点拨】由辅助角公式可得，由最小正周期为，可得，由图像的平移变换可得，再由余弦函数图像的性质可得结果.【题文】9.设函数的零点为的零点为，若可以是A.B.C.D.【知识点】函数的零点B9【答案】【解析】D解析：因为且函数为增函数，所以零点在区间内，又因为，所以可得函数的零点在区间内，只有D的零点满足.故选D.【思路点拨】根据零点存在性定理可得零点在区间内，由可得函数的

7、零点在区间内，逐一检验即可.【题文】10.设函数若，则实数t的取值范围是A.B.C.D.【知识点】分段函数B1【答案】【解析】A解析：设，当时，，解得，当时符合，所以，因此，当时，解得，当时，解得，综合上可得..故选A.【思路点拨】利用符合函数以及分段函数的数学思想进行分论讨论，即可得到.【题文】二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题纸的相应位置.[]【题文】11.已知向量共线，则t=▲.【知识点】向量共线的坐标表示F2【答案】【解析】解析：由已知可得，由两向量共线的充要条件可得，解得.故答案为【思路点拨】两向量共线的充要

8、条件：可求得.【题文】12.设为锐角，若▲.【知识点】三角变换C7【答案】【解析】解析：因为为