山东省泰安市2017-2018学年高三上学期期末考试数学文试题Word版含答案.doc

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1、www.ks5u.com高三年级考试数学试题（文科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，，，则集合=（）A.B.C.D.2.等差数列的前项和为，若，，则=（）A.B.C.D.3.已知，，，则（）A.B.C.D.4.下列命题中正确的是（）A.命题“，使”的否定为“，都有”B.若命题为假命题，命题为真命题，则为假命题C.命题“若，则与的夹角为锐角”及它的逆命题均为真命题D.命题“若，则或”的逆否命题为“若且，则”5.有两条不同的直线、与两个不同的平面、，下列命题正确的是（）A.，，且，则B.，，

2、且，则C.，，且，则D.，，且，则6.若，满足条件，则的最小值为（）A.B.C.D.7.将函数的图象向右平移个单位长度，若所得图象过点，则的最小值为（）A.B.C.D.8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.9.函数，的图象大致是（）A.B.C.D.10.若函数在区间内恰有一个极值点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.11.已知双曲线：，圆：，若双曲线的一条渐近线与圆有两个不同的交点，则双曲线的离心率的范围是（）A.B.C.D.12.定义在上的函数，满足，且当时，，若函数在上有零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本

3、大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡相应的横线上.13.若抛物线上的点到焦点的距离为10，则到轴的距离是_________.14.已知，则=_________.15.如图所示，在平行四边形中，，垂足为，且，则=_________.16.观察下列各式：，，，，，…，则=_________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知向量，，函数.（1）求的单调递增区间；（2）在中，，，是角，，的对边，若，，，求面积的最大值.18.已知数列满足，，若为等比数列.（1）证明数列为递增数列；（2）求数列的前项和为.19.如图，在四棱柱中，，，为

4、边的中点，底面.求证：（1）平面；（2）平面平面；20.已知椭圆：经过点，焦距为.（1）求椭圆的标准方程；（2）直线与椭圆交于不同的两点、，线段的垂直平分线交轴交于点，若，求的值.21.已知函数，.（1）当时，求函数的曲线上点处的切线方程；（2）当时，求的单调区间；（3）若有两个极值点，，其中，求的最小值.请考生在第22～23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.做答时请写清题号.22.选修4-4：坐标系与参数方程.在平面直角坐标系中，圆的方程为，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆和直线的极坐标方程；（2）

5、若圆与直线交于、两点，求的值.23.选修4-5：不等式选讲.设函数.（1）当时，求的解集；（2）证明：.高三数学试题（文）参考答案及评分标准一、选择题1-5：DBCDA6-10：ACCCB11、12：AB二、填空题13.914.15.216.199三、解答题17.解：（1）由题意得：，，，令，，整理得：，，∴函数的单调增区间为，.（2）由题意得：，∴，∵，∴，∴，∴，由余弦定理可得：，又，∴，故，∴面积的最大值为.18.解：（1）设数列公比为，则，，又，∴，∴.当时，，，∴，∴数列为递增数列.（2）由题意得：令，∴，，，，.19.（1）因为为四棱柱，所以且，又为边的中点，所

6、以，即，又，所以，即，所以四边形为平行四边形，则，又平面，平面，所以平面；（2）由（1）知四边形为平行四边形，且，所以四边形为菱形，所以，又底面，所以，所以平面，所以平面平面.20.解：（1）由题意得，所以，又点在椭圆上，所以：，整理得：，解得：或（舍），∴，∴椭圆的标准方程为：.（2）设，线段中点坐标，由整理得：，∴，，∴，又，，∴，∴，∴点坐标为，又，∴，又，∴，∴点坐标为，∴，∵垂直平分，∴，又，解得或（舍），∴在中，，∴，∴，∴或.21.解：（1）当时，所以，又过切点的切线方程为即：（2）由题意得：，令②当时，，在上单调递增.②当时，令，解得：或令，解得：综上，当时

7、，的单调增区间为，当时，单调增区间为，单调减区间为（3）由（2）知，，由题意知，，是方程的两根，，令当时，在上单调递减，即的最小值为.22.解：（1）由题意，圆的标准方程可整理为：，又，∴圆的极坐标方程为，，直线的参数方程可化普通方程为：，即：，∴直线的极坐标方程为.（2）把代入，整理得：，∴，∴.23.解：（1）当时，，当时，，当，解得，当时，，满足，当时，，由，解得，综上所述，当时，的解集为.（2）证明：，，，，原式得证.