山东省泰安市2017-2018学年高三上学期期末考试数学文试题（含答案）

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1、高三年级考试数学试题（文科）第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知全集U二｛1,2,3,4,5｝，A/=｛3,4,5｝，N=｛2,3｝，则集合（C〃N）nM=（）A.{2}B.{1,3}C.{2,5}D.{4,5}2.等差数列｛a“｝的前/!项和为S”‘若a°=3‘S5=25»则a8=()A.16B.15C.14D.1313.已知a=2亍,方=10创彳，c=log

2、丄，则（）23A.a>h>cB.a>c>hC.c>a>hD.c>h>a4.下列命题中正确的

3、是（）A.命题“3xg［0,1］，使/_ino”的否定为“X/xw［0,l］，都有兀'—iso”B.若命题"为假命题，命题q为真命题，则（「p）/（—ig）为假命题C.命题“若方•厶>0,则方与乙的夹角为锐角”及它的逆命题均为真命题D.命题“若x2+x=0,贝=0或x=—l”的逆否命题为“若xhO且XH—1，则F+兀工0”5.有两条不同的直线m>n与两个不同的平而a、0,下列命题正确的是（）A.加丄a，nI丨［3，且Q//0，则加丄nB.加丄a，n丄0，且Q丄0，贝UmIInC.m11a，m丄a，且”丄0，则m/In0mlla

4、，n」丨卩，且a丨丨卩，贝9m//nx-y+2>06.若X’y满足条件0)个单位长度，若所得图象过点(兰,丄)，则©的32最小值为()A.—B.-C.—1264&一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()俯视A.12D.729.函数/(%)=A.B.24B.C.40C.)D.10.若函数/(x)=x3+x2-ox-4在区间(-1,1)内恰有一个极值点,则实数G的取值范围为A・(1,5)B.[1

5、,5)D・(一8,1)U(5,+8)C・(1,5J11.已知双曲线C

6、:=l(G>0,Z?>0)，圆C2：x2+/-2^+

7、«2=0,若双曲线g的一条渐近线与圆c?有两个不同的交点，则双曲线g的离心率的范围是()c.(1,2)12.定义在［丄因上的函数/(x)，满足f(x)=/(-)，且当氏［丄,1］时，/(x)=lnx，若兀X7T函数g(x)=f(x)-ax在［_,刃上有零点，则实数d的取值范围是(B.[-龙ln%0]1In龙2’71第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡相应的横线上.1

8、2.若抛物线兀2=4〉，上的点A到焦点的距离为10,则A到兀轴的距离是.15.如图所示，在平行四边形ABCD中，AP丄BD，垂足为P，且AP=1，则APAC=16.观察下列各式：d+b=l，/+戻二3，/+b3=4，土+戻二7，/+方5二［］,…,则刃+L=.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知向量a=(sinx,cosx)，b=(cosx,->/3cosx)，函数f(x)=a-b-(1)求/(x)的单调递增区间；IT(2)在SABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若/(C)=0，0

9、，求AABC面积的最大值.1&已知数列心｝满足$=-4，念=一5,若何+3加为等比数列.(1)证明数列色,偽，鸟…匕…为递增数列；(2)求数列｛｝的前〃项和为S・也+i"19.如图，在四棱柱ABCD-A^C^中，AD丨丨BC，AD=2AB=2BCM为边AD的中点，CB

10、丄底面ABCD.BiCiDi求证：(1)C.M//平而AA{B}B；(2)平面BA%丄平面ACB,;20.已知椭圆E：X1236/2=1@>/?>0）经过点（1,_,焦距为2命・x=

11、—t[3(1)求圆C和直线/的极坐标方程；(2)若圆C与直线/交于P、Q两点，求OPAOQ

12、的值.23.选修4-5：不等式选讲.设函数/(%)=

13、兀+加

14、+

15、兀一—

16、.m(1)当加=1时，求/(%)<4的解集；(2)证明：/(%)>2.高三数学试题(文)参考答案及评分标准一、选择题1-5：DBCDA6-10：ACCCBIK12：AB16.199填空题17•解：(1)由题意得:三.解答题32=—sin2x(cos2x+l)，22❖--+2^<2%--<-+2^，kmz，232整理得：-兰+£龙5兀5迴+Qr,kwz，1212・

17、•・函数/⑴的单调增区间为［-誇+M,寻；T+切，kj(2)由题意得：/(C)=sin(2C-§)-才0，——<2C——V—龙3332C-—3rh余弦定理可得:cT+/?—1=2abcos—=cib，3ab