上海市延安中学2017届高三上学期期中考试数学试题含答案

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1、延安中学高三期中数学卷2016.11一.填空题1.函数y=^lx2-5x-6的定义域为2.已知tana=——,贝!lsin2a=37T3.函数y=tan(2x-y)的单调区间为4.已知COSG=—1,且QW(-兀0),则0=(用反三角函数表示)35.设集合A={x\x-2>1},集合B={x-<},则A^B=XJIJ[6.已知sinacosQ二一，且一vgv—，贝i」cosa-sina=8427.己知函数/(x)=x2-l(-1<%<0),则f~x)=&设/(无)为定义在/?上的奇函数，当xno时，/U)=2x+2

2、x+/2(方为常数)，则/(-!)=9.在各项均为正数的等比数列｛色｝中，若02=1，=%+2偽'贝Ha6=10.己知函数/（兀）=Asin（69x+0）（A>0,69>0,（p<7V）的部分图像如右图所示,则/（X）的解析式为11.已知在△ABC中，角A.B.C的对边分别为a,b,c,若d+b=2c,则ZC的取值范围为12.如果对一切实数兀，不等式H+Q

3、刎+1恒成立，则实数a的取值范围是13•等差数列｛①｝的前斤项和为S”，且q=l,S7=28,记仇=[lga,J,其中[刃表示不超过兀的最大整数，女U[0.9]=0,[

4、lg99]=l,则数列｛仇｝的前1000项和为14.若函数/（x）=J27X<1恰有两个零点，则实数a的范围是4（兀一°）（兀一2必x>l二.选择题15.“0=3”是“函数f（x）=x2-2ax-^2在区间[3,+oo）内单调递增”的（）条件A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要14.若a>0,Z?>0,a+b=2,则下列不等式不恒成立的是（）A.cibSiB.a，+/?'n2C.+j~b5V2D.—I—n2ab17•等差数列｛%｝中，己知3禺=7细，且®vO,则数列｛d”｝的前介项和中最小的是（）A.S?

5、或SgB.S

6、2C.S15D.S

7、418.如图，点列⑷、｛BJ分别在锐角两边（不在锐角顶点），且I4A+J=1人+血2丨,人工£+2,I场耳為BQ,B,严為，“N*（P^Q表示点P与。不重合）,若<=S”为△AEB曲的面积,A.[dn]是等差数列B.｛SJ是等差数列C.｛盗｝是等差数列D.｛S；｝是等差数列一.解答题幫2—4V+3+/719.已知函数f（x）=-—,其中a为常数;x-（1）当Q二：2时，解不等式/（x）>1；（2）当avO时，求函数/（兀）在xe（L3]±的值域;20.已知函数/（%）=^3sin2x-2si

8、n2x；（1）求/（兀）的最小正周期和单调递减区间；7TTT（2）若XG

9、--,-b求/（Q的最大值及収得最大值时対应的X的収值;21.某种型号汽车四个轮胎半径相同，均为R=40cm,同侧前后两轮胎之间的距离（指轮胎中心之间距离）心280肋（假定四个轮胎中心构成一个矩形），当该型号汽车开上一段上坡路ABC（如图所示，其中ZABC=a,-;r

10、,ST=100cm；（其它因素忽略不计）（2）当a^-7i时，后轮屮心从F处移动到H处实际移动了多少厘米？（精确到lc加）18.数列｛匕｝的前77项和记为S〃且满足s〃=2d〃—l,nM；（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）设Tn=a｛a2-a2a3+a3a4-a4a5+•••+（-l）n+,dnan+x,求｛7J的通项公式;（3）设有加项的数列｛仇｝是连续的正整数数列，并且满足：lg2+lg（l+当+lg（l+当+…+lg（l+丄）=lg（log2）bb2bm-问数列｛仇｝最多有儿项？并求出这些项的和；19.如果函数y=/

11、(兀)的定义域为R,对于定义域内的任意兀，存在实数Q使得/(兀+。)=/(-X)成立，则称此函数具有“P(Q)性质”；(1)判断函数y=sinx是否具有“P(Q)性质”，若具有“P(g)性质”，试写出所有a的值；若不具有“P(a)性质”，请说明理由；(2)已知y=/*(兀)具有“P(0)性质”，当兀＜0时,/*(兀)=(兀+丫)2,twR,求y=f(x)在［0,1］上的最大值；(3)设函数y=g(x)具有“P(±l)性质”，且当一-＜x＜丄时，g(x)=

12、x

13、,求：当xeR22时,函数g(兀)的解析式,若y=g(x)与y=mx

14、(mwR)交点个数为1001个，求加的值;参考答案一・填空题1.(一oo，-l]U[6,+oo)32.53.（一亍4.arccos——兀35.(一汽0)U[3，+oo)6.212_V327.—Jx+19XG(-hO]8.-39.410.y-2sin(2%+—)7111.(0,