数学---天津市五区县2017届高三上学期期末考试（理）

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1、天津市五区县2017届高三上学期期末考试（理）第I卷（选择题共40分）参考公式：如果事件人3互斥,那么P（AUB）=P（A）+P（B）.如果事件A,B相互独立,那么P（AnB）=P（A）P（B）锥体的体积公式V=-Sh,其中S表示锥体的底面面积，力表示锥体的高.3柱体的体积公式V=Shf其中S表示柱体的底面面积，力表示柱体的高一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知集合A={l,4},B={y

2、y=log2x,xeA},则AU〃=（）A.{1,4}B.{0,1,4}C.{0,2}D.{0,1,2,4}x+2y-4<02.设变Mx,y满足约束

3、条件3x+y-3>0，则目标函数z=x—2y的最小值为（）x-y-1<0]6A・——B.-3C.0D.153.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出u的值为（）A.4B.5C.6D.74.已知AABC是钝角三角形，若AC=1,BC=2,且AABC的面积为<3,则AB=C）2A.V3B・"C.2V2D.35.设{afl}是公比为g的等比数列，贝是“{%}为单调递增数列'啲（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件222.已知双曲线二—厶=1（。＞（）"＞（））的焦点的渐近线的距离为2,且双曲线的一条渐近线cr/r与直线无—2y+3=0平

4、行，则双曲线的方程为（）22222222xyxxyxyA.—=1B・———=1C.———=1D.———=11649449843.在AABC中，D在A〃上，AD:DB=:2,E为AC中点，CD、BE相交于点P,连结AP.iitAP=xAB-FyAC（x,yE/?）,则兀,y的值分别为（）11121211A.—,—B.—,—C.—,—D.—,—13335536&已知/⑴=（兀2一3）孑（其中xgRye是自然对数的底数），当心＞0时，关于兀的方程[/（x）-z1][/（x）-r2]=0恰好有5个实数根，则实数乙的取值范围是（）A.（—2幺,0）B.（—2匕0]C.—2©6e，

5、D.（―2幺,6&第II卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共有6小题，每小题5分，满分30分.9.已知a,bwR,i是虚数单位，若（l-2z）（2+tzz）=^-2z,贝i]a+b的值为./[、610.在4/一一的展开式中，X」的系数为.（用数字作答）＜X丿11・某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是JRW"丸阳12.在平面直角坐标系兀0$中，由曲线y=-（x＞Q）与直线y=x和y=3所围成的封闭图X形的面积为.13•在直角坐标系xOy,1x=t+-己知曲线G：

6、好经过C?的焦点，则a的值为14.已知f(x)=4x-x2,x若方程/（x）=kx有且仅有一个实数解，则实数k的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)已知函数/(%)=2coscosx+V3sin%)+cz(czgR).（1）求/（x）的最小正周期;（2）当兀w时，/（兀）的最小值为2,求Q的值.16.（本小题满分13分）某区选派7名队员代表本区参加全市青少年围棋锦标赛，其中3名来自A学校且1名为女棋手，另外4名來自〃学校且2名为女棋手.从这7名队员中随机选派4名队员参加第一阶段的比

7、赛.（1）求在参加第一阶段比赛的队员中，恰有1名女棋手的概率；（2）设X为选出的4名队员屮A、B两校人数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望.17.（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，4〃丄AD,AD//BC,AD==BC=2,E在“C上，且BE=-AB=,棱只4丄平面22ABCD.(1)求证：平面PDE丄平面PAC；(2)若APA〃为等腰直角三角形.(i)求直线PE与平血P4C所成角的正眩值;(ii)求二面角A-PC-D的余弦值.18.(本小题满分13分)己知数列｛atl｝的前n项和An=n2(neN'),hn=匕-+如1

8、(ngN、数列｛仇｝的前n项%an和为Bn.(1)求数列｛色｝的通项公式;(2)设求数列匕｝的前”项和C〃；2(3)证明：Inb>0）的左、右焦点分别为百，冷，上顶点为B,若ABF.F.的周长为6,且点斥到直线3鬥的距离为A（1）求椭圆C的方程；（2）设人,仏是椭圆c长轴的两个端点，点p是椭圆c上不同于人,人2的任意一点，直线AP交直线x=m于点M,若以MP为直径的圆过点血，求实数加的值.20.（本小题满分14分）已知函数/（x）=i?-x2+c