2019-2020年高三下学期摸底考试数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三下学期摸底考试数学（文）试题含答案参考公式：三棱锥的体积公式，其中表示三棱锥的底面面积，表示三棱锥的高.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在复平面内，复数(是虚数单位）对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设全集是则=（）A．{2}B．{2，4，5，6}C．{1，2，3，4，6}D．{4，6}3.设函数,则满足的的值是()A.2B.16C.2或16D.或164.一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这

2、个三棱柱的左视图的面积为（）A.B．8C．D．125.设向量且,则锐角为（　）A.　B.　C.　D.开始k=0S=10S>0?k＝k＋1S=S－2k是输出k结束否6.某程序框图如图所示，该程序运行输出的的值是（）A．4B．5C．6D．77.已知等差数列中,是方程的两根,则等于（）A.　B.C.D.8.如果实数满足：，则目标函数的最大值为（　　）Ａ．2Ｂ．Ｃ．3Ｄ．9.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于,灯塔A在观察站C的北偏东,灯塔B在观察站C的南偏东，则灯塔A与灯塔B的距离为()A.　　　　B.　　C.　　　D.10.直线和圆的关系是（）A.相

3、离B.相交C.相交或相切D.相切11.函数的图象大致是（）12.已知且,当时均有,则实数的取值范围是()A.　　B.　　C.　D.数学第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：第Ⅱ卷共6页，用钢笔或中性笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写好.题号二三总分复核人171819202122得分二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13．等差数列的前项和为，若则．14．对某校400名学生的体重（单位：）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60以上的人数为.15．已知函数是上的减函数，那么的取值范围是.1

4、6.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率是.三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知向量,函数.（1）求的最小正周期;（2）当时,若求的值．18．（本小题满分12分）双胞胎姐弟玩数字游戏，先由姐姐任想一个数字记为，再由弟弟猜姐姐刚才想的数字，把弟弟想的数字记为，且（1）求姐弟两人想的数字之差为3的概率；（2）若姐弟两人想的数字相同或相差1，则称“双胞胎姐弟有心灵感应”，求“双胞胎姐弟有心灵感应”的概

5、率.19.（本小题满分12分）已知点(1,2)是函数＝（且）的图象上一点,数列{}的前项和＝.(1)求数列{}的通项公式；(2)若，求数列{}的前项和.20．（本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（1）求证：AF∥平面PCE；（2）求证：平面PCE⊥平面PCD；（3）求三棱锥C－BEP的体积．21．（本小题满分13分）已知椭圆C:=1()的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆的方程；(2)设不与坐标轴平行的直线与椭圆交于、两点，坐标原点

6、到直线的距离为，求△面积的最大值.22.（本小题满分13分）已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，为的导函数，满足．（1）求；（2）设，求函数在（其中）上的最大值；（3）设，若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．高三数学（文）(参考答案)一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ABCABACBDBDC二、填空题（每小题4分，共16分）13.8；14.100；15.；16.；三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）解：（1）……………………………1分………

7、…………………………………2分.……………………………………………4分的最小正周期是.…………………………………6分（2）由得…………………………8分∵，∴　∴……10分∴……………………………………………………12分18（本小题满分12分）解：（1）所有基本事件为：（1，1），（2，2），（2，3），（4，4），（5，5），（6，6）（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（1，4），（4，1），（1，5），（5，1），（1，6），（6，1）（1，3），（3，1），（2，4），（4，2），（3，5），（5，3），（4，6），（6，4），（1，

8、4），（4，1），（2，5），（5，2），（3，6），（6，3），（1，5），（5，1），（2