2019-2020年高三下学期入学摸底考试数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三下学期入学摸底考试数学（文）试题含答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集，集合，则A．[B.()C．(0,+∞)D．(-∞，0][，+∞)2．设复数A．2B．－2C．－1D．13．已知向量，若，则实数等于A．-5B．C．0D．54．若函数，则下列结论正确的是A．，在上是增函数B．，在上是减函数C．，是偶函数D．，是奇函数5．函数的定义域是A.B.C.D.6．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是A．B．C．D．正视图俯

2、视图侧视图7．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长都为1，那么这个几何体的表面积为A．B．C．D．8.已知直线及平面，下列命题中是假命题的是A．若∥,∥,则∥；B．若∥，∥，则∥.C．若，∥，则；D．若∥，则；9．“”是“直线与圆相切”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.设是由满足下列性质的函数构成的集合：在定义域内存在，使得成立，在下列函数：中，属于集合的是二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（

3、11～13题）11.已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则____12.设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为_______月平均气温月销售量（件）13.今年一轮又一轮的寒潮席卷全国.某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量（件）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：由表中数据算出线性回归方程中的.气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为.（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题；如果两题都做，则按第14题评分

4、）14.(几何证明选讲选做题)如图，是圆外的一点，为切线，为切点，割线经过圆心，，则________.15.(坐标系与参数方程选讲选做题)在极坐标系中,圆上的点到直线的距离的最小值是．三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的值域；（2）若，且，求的值．17.（本小题满分14分）在某次高三质检考试后，抽取了九位同学的数学成绩进行统计，下表是九位同学的选择题和填空题的得分情况：选择题405550455040456040填空题12161216128128

5、（1）若这九位同学填空题得分的平均分为，试求表中的值及他们填空题得分的标准差；（2）在（1）的条件下，记这九位同学的选择题得分组成的集合为，填空题得分组成的集合为．若同学甲的解答题的得分是，现分别从集合、中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于分的概率．18.（本小题满分14分）俯视图左视图正视图已知某几何体的直观图（图1）与它的三视图（图2），其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形．已知D是这个几何体的棱A1C1上的中点（1）求出该几何体的体积；（2）求证：直线BC1∥平面AB1D；（3）求证：平面AB1D⊥平面AA

6、1D．19．（本小题满分14分）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为数列{}的前项和为，点均在函数的图像上.（1）求数列{}的通项公式；（2）设，的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数.20.（本小题满分14分）已知函数：（1）讨论函数的单调性；（2）若对于任意的，若函数在区间（）上有最值，求实数的取值范围.21.（本小题满分14分）已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点且当时，M是椭圆的上顶点，且△的周长为6.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左顶点为A，直线与直线：分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆被轴截得的弦长

7、是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由.东山中学xx届高三下学期入学摸底考试数学（文科）试题答案一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分.)题号12345678910答案ABDCADDBAD二、填空题：(本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题．)11.;12.;13.;14.;15.2三、解答题：(本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)16．（本小题满分12分）解：（1）由已知得…………3分当时，，…………5分所以函数的值域为

8、…………6分（2）由，得…………8分因为，所以…………10分所以…………12分17．（本小题满分12分）解：（1）由填空题得分的平均分为，可得．………………2分填空题得分的标准差