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《2019-2020年高三下学期摸底考试数学（文理）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三下学期摸底考试数学（文理）试题含答案一、填空题（本大题满分56分，每题4分，填错或不填在正确的位置一律得零分）1、已知复数：，则z的值为________________________2、若=0,则的值为___________33、直线和直线平行，则________-74、“”是“函数在区间上单调递增”的____________条件充分不必要条件5、将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是__________6、10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人一张
2、，至少有1人中奖的概率是_______________7、若正数，满足，则的最小值是___________________8、设点是线段的中点，点在直线外，，，则29、已知的最小值为，则二项式展开式中项的系数为1510、已知等差数列，的前n项和分别为，，若对于任意的自然数，都有则=11、（文）已知是上的增函数，那么实数的取值范围是______（理）设为实常数，是定义在R上的奇函数，当时，.若“存在，”是假命题，则的取值范围为12、已知正三棱锥—,点都在半径为的球面上,若两两互相垂直,则球心到截面的距离为___________13、（文）已知、是椭圆（＞＞0）
3、的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=____________3（理）设是椭圆的左焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，则的最大值为14、集合，若，，为中最大数与最小数的和（若集合中只有一个元素，则此元素既为最大数，又为最小数），那么，对的所有非空子集，全部的平均值为_____xx二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在答题纸相应的空格中.每题选对得5分，不选、选错或选出的代号超过一个，或者没有填写在题号对应的空格内，一律得零分。15、函数的图像大致为()A 16、过抛物线的焦点作一条直线与抛
4、物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线()BA.又且仅有一条B.有且仅有两条C.有无穷多条D.不存在17、将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（）BA．26,16,8,B．25，17，8C．25，16，9D．24，17，918、如果数列满足:首项,且,那么下列说法正确的是()D A.该数列的奇数项成等比数列
5、，偶数项成等差数列B.该数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列C.该数列的奇数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列D.该数列的偶数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列 三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸规定的方框内写出必要的步骤。19、（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）（文）已知向量，，，其中为的内角．（1）求角的大小；（2）若，且，求的长。解：（1）===-所以，则，故或（舍），所以（2）由得①，由余弦定理及得，②，由①②得，。 (理)设函数（）的图象关于直线对称，其中为常数，且。（1）求函数的最小正周
6、期；（2）若的图象经过点，求函数的值域。解：（1）=＝，（2分）且直线是=图象的一条对称轴，则,又,所以,,（2分）=,所以的最小正周期是。（2分）（2）由=的图象过点，得，即。（3分）所以=，（1分），函数的值域为（2分）。 20、（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）如图，在长方体，中，，点在棱上移动。（1）求异面直线与所成角。（2）（文）当为中点时，点求点到平面的距离。（理）等于何值时，二面角的大小为(1) 以为原点、、为轴，设,则=（1,0,1）(2分)，=（1，,-1）（2分）。=0（２分），所以其所成角为（１分）。解二：三垂线定理；解三
7、：实在不会做就硬做(2) 文：，，过做垂直于，则，所以=，设点到平面的距离则由有得=。理：过做垂直于,连接，则为二面角的平面角（３分），由题意得，，所以=,从而=解二：或利用空间向量（４分）。21、（本题满分14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分）如图，已知椭圆的左右焦点分别为、，椭圆的下顶点为，点是椭圆上任意一点，圆是以为直径的圆。（1）若圆过原点，求圆的方程；（2）当圆的面积为时，求所在直线的方程；（3）写出一个定圆的方程，使得无论点在椭圆的什么位置，该定圆总与圆相切,请写出你的探究过程． 解：（1）解法一：因为圆过原点，所以，所以是椭圆
8、的端轴顶点，的坐标是或（２分），于是点的坐标为或（１
