2019-2020年高三下学期联考数学（文）试题 含答案

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1、★启用前绝密（3月19日）分宜中学玉山一中临川一中xx年江西省南城一中南康中学高安中学高三联合考试彭泽一中泰和中学樟树中学数学试卷（文科）2019-2020年高三下学期联考数学（文）试题含答案1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟.2、本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号.)1

2、．已知，，则（）A.0　　B.1　　C.2　　D.32．新定义运算：=，则满足=的复数是（）A.B.C.D.3．已知平面向量,满足，且,,则向量与夹角的正切值为()A.B.C.　D.4．甲乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（）A.　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.5.下列判断错误的是（）A．若为假命题，则至少之一为假命题B.命题“”的否定是“”C．“若且，则”是真命题D．“若，则”的否命题是假命题6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则可输入的实数x

3、值的个数为()　　A.3B.2　　C.1D.07．已知数列5，6，1，－5，…，该数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前16项之和等于()　A．5　　　B．6　　　C．7　　D．168．某几何体的三视图如图所示(图中网格的边长为1个单位)，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.9．已知函数()，若对恒成立，则的单调递减区间是（）　　A.B.C.D.10．已知三棱锥，在底面中，，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为（）　　A．　　B.　　C.　　D.11.已知双曲线的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为

4、B1，B2，两焦点为F1，F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12.定义在R上的函数满足，当时，，则函数在上的零点个数是（）A.504B.505C.1008D.1009　第Ⅱ卷（非选择题共90分,其中22-24题三选一）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若满足约束条件，则的最小值为___.14.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”。这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬

5、挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有__________盏灯.15.抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于两点，若△为等边三角形，则＝.16.在中，角所对的边分别为，且，则的最大值为.三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，，公比为；等差数列中，，且的前项和为，.(Ⅰ)求与的通项公式；(Ⅱ)设数列满足，求的前项和.18．（本小题满分12分）十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口

6、发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平．为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了200位30到40岁的公务员，得到情况如下表：男公务员女公务员生二胎8040不生二胎4040(1)是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；(2)把以上频率当概率，若从社会上随机抽取甲、乙、丙3位30到40岁的男公务员，求这三人中至少有一人要生二胎的概率．P(k2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828附：19．（本小题满分12分）在四棱锥中，

7、平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点C到平面PBD的距离.20．（本小题满分12分）如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点（点在点的下方），且．(Ⅰ)求圆的方程；(Ⅱ)过点任作一条直线与椭圆相交于两点，连接，求证：．21．（本小题满分12分）已知函数（）.(Ⅰ)若在区间上是单调函数，求实数的取值范围；(Ⅱ)函数，若使得成立，求实数的取值范围.选做题：请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分22．（本小题满分10分）选修4-

8、1几何证明选讲如图所示,直线为圆的切线，切点为，直径，连结交于点.（1）证明：；（2）证明：23．（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程