2019-2020年高三下学期联考数学（文）试题

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1、2019-2020年高三下学期联考数学（文）试题注意事项1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合，，，则等于()A．B．C．D．2、已知为虚数单位，复数

2、，则复数的虚部是（）A.B.C.D.3.下列判断错误的是（）A．“”是“b，则4．几何体的三视图如下，则它的体积是（）A．B.C.D.5.设，，,则（）A.B.C.D.6.向量满足则向量与的夹角为（）A．　　　B．　　　　C．　　　　　D．7.执行右边的程序框图，则输出的S是（）A.5040B.4850C.2450D.25508.等比数列的前成等差数列，若=1，则为（）A.15B.8C.7D.169．如图，圆C内切于扇形AOB，∠AOB＝，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为(

3、).A．B．C．D．10.将函数f(x)＝sinωx（其中ω＞0）的图象向左平移个单位长度，所得图象关于x＝对称，则ω的最小值是（）A.6B.C.D.11.双曲线的离心率，则以双曲线的两条渐近线与抛物线的交点为顶点的三角形的面积为（）A.B.C.D.12.已知函数，若函数在R上有两个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．13.若变量，满足约束条件，则的最大值等于14．在数列中，已知，则=15．已知三棱锥P-ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=2，PB=PC=1，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为

4、__________。16.直线与圆相交于,两点，若，则实数的值三、解答题：本大题共70分，其中（17）—（21）题为必考题，（22），（23），（24）题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知函数．(1)求函数的单调递增区间；(2)在中，内角所对边的长分别是，若，求的面积的值．18.（本小题满分12分）某校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：喜欢统计课程不喜欢统计课程男生205女生1020（1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？（2）用分层抽样的方法从

5、喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率．临界值参考:0.100.050.250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）19.（本小题满分12分）如图所示，在所有棱长都为的三棱柱中，侧棱，点为棱的中点．(1)求证：∥平面；(2)求四棱锥的体积．20.（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1（-3,0），F2（3,0），直线y=kx与椭圆交于A、B两点。（1）若三角形AF1F2的周长为，求椭圆的标准方程；（2）若

6、k

7、>，且以A

8、B为直径的圆过椭圆的右焦点，求椭圆离心率e的取值范围。21.（本小题满分12分）已知函数，.(1)设曲线在处的切线与直线平行，求此切线方程；(2)当时，令函数，求函数在定义域内的极值点；请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，为圆的直径，，为圆的切线，，为切点.⑴求证：；⑵若圆的半径为2，求的值.23.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点D为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系

9、．己知直线：ρ=一，曲线C：（为参数）．(l)将直线化成直角方程，将曲线C化成极坐标方程：(2)若将直线，向上平移m个单位后与曲线C相切，求m的值24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）若，解不等式；（2）如果，求的取值范围．xx三校联考数学试题答案（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案CBDACCDACBCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，