2019-2020年高三下学期4月联考数学（文）试题含答案

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1、2019-2020年高三下学期4月联考数学（文）试题含答案注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共分．考试时间分钟．2．答卷前，考生务必先将自己的班级、姓名、准考证号、座号用mm黑色签字笔和B铅笔分别涂写在答题卡与答题纸上．3．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题直接答在答题纸相应区域，不能答在试卷上；试题不交，请妥善保存，只交答题卡与答题纸．参考公式：用最小二乘法求线性回归直线方程系数公式．球的表面积公式，其中是球的半径．如果事件互斥，那么；如果事件对立，那么．开始输出结束是否输入一、选择题

2、：本大题共小题，每小题分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．1．已知集合，若，则（　　）A　B　C　D　2．已知复数，（为虚数单位），若为纯虚数，则实数的值为（　　）A　B　C　D　3．执行如图所示的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值为（　　）A　B　C　D　4．设R，则“”是“”的（　　）A　充分不必要条件B　必要不充分条件C　充要条件D　既不充分也不必要条件5．已知具有线性相关关系的两个变量之间的一组数据如下：且回归直线方程为，根据模型预报当时，的预测值为（　　）A　B　C　D　6．函数的图象大致是（　　）A　BCD侧视图正视图

3、俯视图7．已知函数，则的值为（　　）A　B　C　D　8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（　　）A　B　C　D　9．已知函数是定义在R上的可导函数，为其导函数，若对于任意实数，都有，其中为自然对数的底数，则（　　）A　B　C　D　与大小关系不确定10．对于两个平面向量，定义它们的一种运算：（其中为向量的夹角），则关于这种运算的以下结论中，不恒成立的是（　　）A　B　若，则C　D　若，则第Ⅱ卷（共分）二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分．11．函数的定义域为________．12．若直线过圆的圆心，则的最大值为________．13．

4、设△的内角的对边分别为，若，则________．14．某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料．已知生产吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产吨甲、乙产品可获利润分别为万元、万元，则该企业每天可获得最大利润为________万元．甲乙原料限额（吨）（吨）15．抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点．若在点处的切线平行于的一条渐近线，则________．三、解答题：本大题共个小题，共分．0.0216．（本小题满分分）某市为庆祝北京夺得年冬奥会举办权，围绕“全民健身促健康、同心共筑中国梦”主题开展全民健身活动．组织方从参加活动的群众

5、中随机抽取名群众，按他们的年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）若电视台记者要从抽取的群众中选人进行采访，估计被采访人恰好在第组或第组的概率；（Ⅱ）已知第组群众中男性有名，组织方要从第组中随机抽取名群众组成志愿者服务队，求至少有名女性群众的概率．17．（本小题满分分）已知函数的两条相邻对称轴之间的距离为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再将所得函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围．18．（本小题满分分）如图，在三棱柱中，，点分别是

6、的中点，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面⊥平面．19．（本小题满分分）已知等比数列的前项和为，，且成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，求满足方程的正整数的值．20．（本小题满分分）已知函数．（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）当时，讨论的单调性；（Ⅲ）若对于任意的都有，求实数的取值范围．21．（本小题满分分）已知椭圆的离心率为，它的四个顶点构成的四边形的面积为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的右焦点为，过作两条互相垂直的直线，直线与椭圆交于两点，直线与直线交于点．（i）求证：线段的中点在直线上；（ii）求的取值范围．数学（文科）参考答案及

7、评分标准xx.3说明：1．本解答仅给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准标准酌情赋分．2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题共小题，每小题分，共50分．1

8、．【答案】D．【解析】由得，所以，所以，所以．故选D．【考点】元素