2019-2020年高一上学期月考 数学试卷

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1、2019-2020年高一上学期月考数学试卷试卷说明:本试卷满分120分,考试时间为90分钟一、选择题(每小题5分,共40分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1.下列四个选项中正确的是()A.B.C.D.2.已知集合,,则等于()A.B.C.D.3.下列函数中,与函数相同的是()A.B.C.D.4.下列图象中不能作为函数图象的是()5.下列各函数中为奇函数的是()A.B.C.D.6.已知函数,,那么集合中元素的个数为()A.1B.0C.1或0D.1或27.设集合,,若,则的取值范围是()A.B.C.D.8

2、.设,与是的子集,若,则称为一个“理想配集”。那么符合此条件的“理想配集”(规定与是两个不同的“理想配集”)的个数是()A.4B.8C.9D.16二、填空题(每小题5分,共30分,)9.函数的定义域为______________________10.已知函数,则的值为_______________。11.若函数,,则的值域是_______________。12.函数的单调递减区间为______________________________。13.已知,则的值为____________________。14.已知,,且对

3、任意都有:①;②。给出以下四个结论:(1);(2);(3);(4)。其中正确的为______________________三、解答题(本大题有4小题,共50分,写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.设全集,集合,,。(Ⅰ)求,,;(Ⅱ)若求实数的取值范围。16.已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立。(Ⅰ)函数是否属于集合?说明理由:(Ⅱ)若函数属于集合,试求实数和满足的约束条件;17.已知函数。(Ⅰ)讨论的奇偶性;(Ⅱ)判断在上的单调性并用定义证明。18.已知二次函数的图象过点,且与轴有

4、唯一的交点。(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)设函数,记此函数的最小值为,求的解析式。附加题:1.方程的所有实根之和等于_______________2.确定方程的解集______________3.若关于的不等式仅有负数解,则实数的取值范围是______________。【试题答案】一、选择题(每小题5分,共40分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)题号12345678答案ABBBCCDC二、填空题(每小题5分,共30分,)9.10.-311.12.和13.1514.(1)(2)(3)(4)三、解答题(本大题有4

5、小题,共50分,写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.解:(1)2分4分6分(2)可求8分10分故实数的取值范围为:。12分16.解:(Ⅰ)D=,若,则存在非零实数,使得,即此方程无实数解,所以函数(Ⅱ),由,存在实数,使得,解得所以,实数和的取值范围是,17.解:(Ⅰ)函数的定义域为关于原点对称。1分(Ⅰ)方法1:,2分若,则,无解,不是偶函数4分若,则,显然时,为奇函数6分综上,当时,为奇函数;当时,不具备奇偶性7分方法2:函数的定义域为关于原点对称。1分当时,,,,为奇函数:4分当时,,,显然不具备奇偶性。

6、7分(Ⅱ)函数在上单调递增;8分证明:任取且,则11分且,,从而,故,13分在上单调递增。14分18.解:(Ⅰ)依题意得,,3分解得,,,从而;5分(Ⅱ),对称轴为,图象开口向上当即时,在上单调递增,此时函数的最小值8分当即时,在上递减,在上递增此时函数的最小值;11分当即时,在上单调递减,此时函数的最小值;13分综上,函数的最小值14分附加题1.02.3.

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